（浙江专用）2019高考数学二轮复习 指导三 回扣溯源查缺补漏考前提醒 6 解析几何学案

6.解析几何1直线的倾斜角与斜率k(1)倾斜角的范围为0，)(2)直线的斜率定义：ktan (90)；倾斜角为90的直线没有斜率；斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为k(x1x2)；直线的方向向量a(1，k) 回扣问题1直线xsin y10的倾斜角的取值范围是()A. B(0，)C. D.答案D2直线的方程(1)点斜式：yy0k(xx0)，它不包括垂直于x轴的直线(2)斜截式：ykxb，它不包括垂直于x轴的直线(3)两点式：，它不包括垂直于坐标轴的直线(4)截距式：1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线(5)一般式：任何直线均可写成AxByC0(A，B不同时为0)的形式回扣问题2已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_答案5xy0或xy603两直线的平行与垂直l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1l2k1k2，且b1b2；l1l2k1k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则有l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.回扣问题3设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，当m_时，l1l2；当m_时，l1l2；当_时，l1与l2相交；当m_时，l1与l2重合答案1m3且m134点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离为d；(2)两平行线l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离为d.回扣问题4已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离为()A. B8 C2 D.答案C5圆的方程(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，只有当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0才表示圆心为，半径为的圆回扣问题5已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为_答案(x2)2y2106直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l：AxByC0和圆C：(xa)2(yb)2r2(r0)有相交、相离、相切三种位置关系可从代数和几何两个方面来判断；代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：0相交；0相离；0相切；几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；dr相切(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则当|O1O2|r1r2时，两圆外离；当|O1O2|r1r2时，两圆外切；当|r1r2|O1O2|r1r2时，两圆相交；当|O1O2|r1r2|时，两圆内切；当0|O1O2|r1r2|时，两圆内含回扣问题6(1)已知点M(1，0)是圆C：x2y24x2y0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是_(2)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21 B19 C9 D11答案(1)xy10(2)C7对圆锥曲线的定义要做到抓住关键词，例如椭圆中定长大于两定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支，在抛物线的定义中必须注意条件：Fl，否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线回扣问题7(1)椭圆1的两个焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为()A10 B2 C16 D20(2)已知双曲线1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为_(3)已知抛物线C：y2x的焦点为F，点A(x0，y0)是C上一点，|AF|x0，则x0()A1 B2 C4 D8答案(1)D(2)10(3)A8求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数(1)椭圆标准方程：焦点在x轴上，1(ab0)；焦点在y轴上，1(ab0)(2)双曲线标准方程：焦点在x轴上，1(a0，b0)；焦点在y轴上，1(a0，b0)(3)与双曲线1(a0，b0)具有共同渐近线的双曲线系为(0)(4)抛物线标准方程焦点在x轴上：y22px(p0)；焦点在y轴上：x22py(p0)回扣问题8(1)过点(2，2)，且与双曲线y21有相同渐近线的双曲线方程是()A.1 B.1C.1 D.1(2)y4x2的焦点坐标是_答案(1)D(2)9(1)在把圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切(3)过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l交抛物线于C(x1，y1)，D(x2，y2)，则焦半径|CF|x1；弦长|CD|x1x2p；x1x2，y1y2p2.回扣问题9已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为_答案164