2022年高中数学 第二十一教时 积、商、幂、方根的对数教案 新人教A版必修1

2022年高中数学 第二十一教时 积、商、幂、方根的对数教案 新人教A版必修1教材：积、商、幂、方根的对数目的：要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程， 从而能较熟练地运用这些法则解决问题。过程：一、 复习：1对数的定义 其中 a 与 N的取值范围。 2指数式与对数式的互化，及几个重要公式。 3指数运算法则 （积、商、幂、方根）二、 积、商、幂、方根的对数如果 a 0 , a 1 , M 0 , N 0 有：证明：1、 3 （略）见 P82证明：2 设logaM = p, logan = q , 则 ( a p = M , a q = N ) 即 ：1语言表达：“积的对数 = 对数的和”（简易表达记忆用）2注意有时必须逆向运算：如 3注意定义域： 是不成立的 是不成立的4当心记忆错误： 三、 例题： P8283 例三、例四 （略）补充例题：1 计算：解：原式 2 1已知 3 a = 2 用 a 表示 log 3 4 - log 3 6 解： 3 a = 2 a = log 3 2 log 3 4 - log 3 6 = 2已知 log 3 2 = a , 3 b = 5 用 a, b表示 解： 3b=5 b=log35 又log32=a =3计算：log155log1545+(log153)2解一：原式 = log155(log153+1)+(log153)2=log155+log153(log155+log153) =log155+log153log1515=log155+ log153= log1515解二：原式 = =(1-log153)(1+log153)+(log153)2 =1-(log153)2+(log153)2=14 作为机动（有时间可处理）：课课练P.81 例三中2,3,4,7四、 小结：运算法则，注意正反两方面用五、 作业： P.83练习 P.84/3,4,5,6 及 课课练P.81P.82