2022年高中数学练习题3 新人教A版必修1

2022年高中数学练习题3 新人教A版必修1注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1,+） C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是 （ ）A B C D4化简的结果为（ ）A5BCD55函数的大致图象为（ ）6已知函数，则使方程有解的实数m的取值范围是（ ）A（1，2）B C D7函数的所有零点之和等于 A2 B4 C6 D88若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A BC D9(xx年湖南卷)log2的值为()A B. C D. 10已知0a1,b0,那么该函数在错误！未找到引用源。上是减函数，在错误！未找到引用源。上是增函数错误！未找到引用源。18在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，(1).求的解析式 (2).当时，求的值域。19（文）已知:函数f(x)= (a1) （1） 证明：函数f(x)在(-1,+ )上为增函数； （2）证明方程f(x)=0没有负根20已知二次函数（其中）（1）试讨论函数的奇偶性.（2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增； 21设3x4y36，求的值参考答案1C【解析】因为x0,所以,因而f(x)为奇函数，所以,所以.2C【解析】3A【解析】因为解：根据函数在区间0，+）单调递增，得当2x-10，即x时，不等式f(2x-1)f()等价于2x-1，解之得x而当2x-10，即x时，由于函数是偶函数，所以f(2x-1)f()等价于f(1-2x)f()再根据单调性，得1-2x综上所述，不等式f(2x-1)故选A4B【解析】故选B5D【解析】显然此函数的图像是由函数向左平移1个单位得到的.因为函数g(x)的图像关于y轴对称，并且当x0时，图像是下降的，所以f(x)的图像关于x=-1对称，当x-1时，图像是下降的.故应选D.6D【解析】试题分析：当时，；当时，综上，实数的取值范围是.考点：本小题主要考查分段函数的值域问题，考查学生分类讨论思想的应用和运算求解能力.点评：本小题的实质是求分段函数的值域，所以需分类讨论，分类讨论时要注意思考全面.7C【解析】构造函数,-2x4时，函数，h(x)=-2cosx图象都关于直线x=1对称,函数图象关于直线x=1对称,-2x4时，函数，h(x)=-2cosx图象的交点共有6个,函数(-2x4)的所有零点之和等于32=6.故选C8B【解析】由条件知对任意恒成立.时，恒成立；时，则解得综上故选B9D【解析】log2log22.故选D10A【解析】所以函数y=ax+b的图像必定不经过第一象限。故选A11【解析】试题分析：因为，要使函数在区间上是增函数，需要，即实数的取值范围是.考点：本小题主要考查由函数的单调性求解参数的取值范围.点评：求解此类函数的单调性，需要分离参数，再结合初等函数的单调性求解.12（1）（5）；（2）；（3）（4）【解析】（1）定义域为是奇函数；（2）定义域为R,是偶函数；（3）定义域为R, 非奇非偶函数;（4）定义域为不故原点对称，非奇非偶函数；（5）因为所以定义域为R,所以是奇函数；130,30【解析】试题分析：，因为，结合二次函数的图象可知函数在上单调递减，当时当时，所以函数的值域为0,30.考点：本小题主要考查二次函数在闭区间上的值域，考查学生的运算求解能力.点评：对于二次函数要采用配方法求函数的值域，结合函数的图象进行即可.14【解析】试题分析：令则代入上式，得以替换，得，两式联立解得，所以.考点：本小题主要考查换元法和加减消元法求函数的解析式，考查学生的运算求解能力.点评：函数的解析式与用什么变量表示无关.15(2，2)【解析】令得与a无关；所以函数f (x)=ax23必过定点（2，-2）16（1）见解析；（2）减函数。【解析】(1)先确定函数的定义域关于原点对称，再根据奇函数的定义判断f(-x)=-f(x)即可证明.（2）当a=1时，利用函数单调性的定义证明分三个步骤：第一步在区间内取两个不同的值，第二步作差比较两个函数值的大小，第三步得出结论.17（1）4；（2）【解析】（1）根据题设条件知，由此可知b=4（2）由 ，知当 时，函数取得最小值再由c的取值判断函数的最大值和最小值18 ,【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和解析式的综合问题。（1）根据函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，得到w和A，代点得到，进而得到解析式。（2）根据上一问的解析式，结合定义域求解函数的值域。19见解析。【解析】(I)利用函数的单调性证明即可：第一步：取值，第二步作差比较，判断差值的符号，第三步得到结论.（2）本小题不易直接证明可采用反证法，先假设方程有负根x0 (x0-1)，则有= -1,然后研究-1的值总是负值，所以得到矛盾，问题得证.(文)证明：(1) 设-1x1x2+ f(x1)-f(x2) =- + - =-+ （4） -1x10 -0 0 f(x1)-f(x2)0 即 f(x1)f(x2) ,函数f(x)在(-1,+ )上为增函数 （6） (2) 若方程有负根x0 (x0-1)，则有= -1 若 x0-1 , -10 故 -1 （10） 若 -1x02 而 a0=1 -1 综上所述，方程f(x)=0没有负根 （12）20（1）函数是非奇非偶函数（2）见解析【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质，以及函数奇偶性和单调性的综合运用。（1）函数的定义域为R关于原点对称， 故此时函数是偶函数 ,故函数不是奇函数,且易知此时故函数也不是偶函数,所以函数是非奇非偶函数（2）为偶函数，由（1）知利用定义法判定单调性。解：(1) 函数的定义域为R关于原点对称，.1分 故此时函数是偶函数.2分 ,故函数不是奇函数,且易知此时故函数也不是偶函数,所以函数是非奇非偶函数.4分（其他合理方式解答相应给分）（2）为偶函数，由（1）知.5分，则.7分=9分,则00 , 在上单调递增, .13分211【解析】(1)3x36,4y36，xlog336，ylog436，log363，log364，2log363log364log36(94)1