高考数学 考点汇总 考点47 二项式定理（含解析）

高考数学 考点汇总 考点47 二项式定理（含解析）一、选择题1. （xx湖北高考理科2）若二项式的展开式中的系数是84，则实数A. 2 B. C.1 D.【解题提示】 考查二项式定理的通项公式【解析】选C. 因为 ，令，得，所以，解得a1.2. （xx湖南高考理科4）的展开式中的系数是( )A20 B5 C5 D20【解题提示】利用二项式定理展开式的通项公式。【解析】选A. 因为，所以的系数是20。3.（xx浙江高考理科5）在的展开式中，记项的系数为，则（ ）A.45 B.60 C.120 D. 210【解题指南】根据二项展开式的性质求解.【解析】选C.由二项展开式的通项性质可知项的系数为所以4.（xx四川高考理科2）在的展开式中，含项的系数为（ ）A.30 B.20 C.15 D.10【解题提示】利用二项式定理将展开即得项的系数.【解析】选C. 因为=，故选C.二、填空题5. （xx山东高考理科14）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为 .【解题指南】本题考查了，二项式定理，基本不等式的应用，可先写出已知式子二项展开式的通项，然后利用基本不等式求出最值.【解析】将展开，得到，令，得.由.答案：2.6.（xx安徽高考理科13）设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则【解题提示】 由二项展开式定理分别得出的二项式系数，联立求解。【解析】由题意可得，两式联立解得a=3,答案：37. (xx新课标全国卷高考理科数学T13) 的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)【解题提示】利用二项展开式的通式求得x7的系数,利用系数为15,建立方程求得a.【解析】因为x7a3=15x7,所以a3=15,a=.答案: