（新课标）2020版高考数学二轮复习 第三部分 教材知识 重点再现 回顾1 集合与常用逻辑用语学案 文 新人教A版

回顾1集合与常用逻辑用语必记知识 集合的性质(1)ABA，ABB；AAB，BAB；AAA，AA，ABBA；AAA，A，ABBA.(2)若AB，则ABA；反之，若ABA，则AB.若AB，则ABB；反之，若ABB，则AB.(3)AUA，AUAU，U(UA)A. 四种命题的相互关系 全称量词与存在量词全称命题p：xM，p(x)的否定为特殊命题綈p：x0M，綈p(x0)；特称命题p：x0M，p(x0)的否定为全称命题綈p：xM，綈p(x)必会结论 集合之间关系的判断方法(1)ABAB且AB，类比于abab且ab.(2)ABAB或AB，类比于abab或ab.(3)ABAB且AB，类比于abab且ab. 充分条件与必要条件的重要结论(1)如果pq，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)如果pq，但q/p，那么p是q的充分不必要条件(3)如果pq，且qp，那么p是q的充要条件(4)如果qp，且p/q，那么p是q的必要不充分条件(5)如果p/q，且q/p，那么p是q的既不充分也不必要条件 利用等价命题判断充要条件问题如p是q的充分条件，即命题“若p则q”真，等价命题是“若綈q则綈p”真，即綈q是綈p的充分条件必练习题1设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|x3，则()AMNBMNMCMNM DMNR解析：选B.由题意知Mx|2x3，Nx|x3，所以MNx|2x|b|”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)f(|x|)，由于f(x)在0，)上单调递增，因此若a|b|0，则f(a)f(|b|)，即f(a)f(b)，所以“a|b|”是“f(a)f(b)”的充分条件；若f(a)f(b)，则f(|a|)f(|b|)，可得|a|b|0，由于a，b的正负不能判断，因此无法得到a|b|，则“a|b|”不是“f(a)f(b)”的必要条件，所以“a|b|”是“f(a)f(b)”的充分不必要条件，故选A.4已知命题p：存在实数，满足sin()sin sin ；命题q：loga2log2a2(a0且a1)则下列命题为真命题的是()Ap(綈q) BpqC(綈p)q D(綈p)q解析：选A.对于p，0时，命题成立，p真；对于q，0a1时，loga20，log2a0，所以loga2log2a0，所以q假所以命题p(綈q)为真命题- 3 -