2022-2023学年高一数学上学期第三次月考试题 (I)

2022-2023学年高一数学上学期第三次月考试题 (I)一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设集合，则（ )ABCD2、已知集合则 （ ）A B CD3若函数，则的值为（ ）A5 B1C7 D24. 已知，下列对应不表示从到的映射是-( ). 5.已知，则，则值为（ ）A B C D 6、函数的图象是（ ）7. 已知函数，则 ABCD8已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么1f(x)1的解集是()A (3,0) B (0,3)C (，13，) D (，01，)5) 9. 方程有两个实根，且满足，则的取值范围是A B C D10函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D11如果函数对任意满足，且， 则（ ）A4032 Bxx C1008 D50412已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时， 则函数的零点个数为-( ) A.2 B.3 C.4 D.5二、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13已知幂函数经过点，则函数_14函数的定义域是_15、13.设25log5(2x1)9，则x_.16. .用集合的交和并表示图中阴影部分为_ 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、已知集合，（1）求，； （2）已知，若，求实数的取值集合18、（12分）设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，若AB=B，求a的值19（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为（1）试求的值； （2）写出在上的解析式；（3）求在上的最大值20、(12分) 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，（1） 请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，根据（1）写出的函数解析式试画出该函数的图象.21(12分) 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别为的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥与四棱锥的体积之比.22(12分) 给定函数，若对于定义域中的任意，都有恒成立，则称函数为“爬坡函数”。（）证明：函数是“爬坡函数”；（）若函数是“爬坡函数”，求实数的取值范围；（）若对任意的实数，函数都不是“爬坡函数”，求实数的取值范围高一数学答案1. C 2.D 3. D 4. A 5. D 6. B 7.A 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B13.； 14.； 15. 2 16. (AB)C17、解：(1), (2)18、（12分）（【解答】解：根据题意，集合A=x|x2+4x=0=0，4，若AB=B，则B是A的子集，且B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，为方程x2+2（a+1）x+a21=0的解集，分4种情况讨论：、B=，=2（a+1）24（a21）=8a+80，即a1时，方程无解，满足题意；、B=0，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根0，则有a+1=0且a21=0，解可得a=1，、B=4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根4，则有a+1=4且a21=16，此时无解，、B=0、4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个的实根0或4，则有a+1=2且a21=0，解可得a=1，综合可得：a=1或a119（1）；（2）；（3）试题解析：（1），所以；（2）当时，；（3），因为，所以，所以当时，20、(12分) 解：（1）设票价为y，里程为x，由题意可知，自变量x的取值范围是(0, 20.由“招手即停”公共汽车票价的制定规则可得到以下函数解析式：5分 （ 2）由（1）可画出该解析式的图像如下图所示 10分21(12分) （1）（2）证明过程详见解析；（3）1：4【解析】试题分析：（1）欲证平面平面，根据面面垂直的判定定理可知在平面内一直线与平面垂直，而根据线面垂直的判定定理可知平面平面，满足定理条件；（2）证明，利用线面平行的判定定理，即可证明平面；（3），求出，得到 ，求出PD，根据面，所以即为点到平面的距离，根据三棱锥的体积公式求出体积得到 的比值 试题解析：(1)证明：分别为的中点，又四边形是正方形，在平面外， 在平面内，平面， 平面，又都在平面内且相交，平面平面.(2)证明：由已知平面，平面.又平面，.四边形为正方形，又，平面，在中，分别为的中点，平面.又平面，平面平面.(3)解：平面，四边形为正方形，则.平面，且，即为点到平面的距离，22（12分）【解析】（）恒成立是“爬坡函数”（）依题意得恒成立，令即在恒成立当，即，则只需满足当，即，则只需满足综上所述，实数的取值范围为（）根据题意可得到，对任意的实数，存在，使得成立即恒成立 即