综合练习九答案

一、 选择题BCCAD CBC二、填空题9、1 10、75 11、15 12、（2，4） 13、15 14、 15、40 16、 17、 18、 y=3x+18三、解答题19. （1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P=20. （1）如右图，过点A作ADBC于点D，ABE=BAF=15，由图得，ABC=EBCABE=EBCBAF=7515=60，在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=50，CD=BCBD=20050=150，在RtACD中，由勾股定理得：AC=100173（km）答：点C与点A的距离约为173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90，CAF=BACBAF=9015=75答：点C位于点A的南偏东75方向21. （1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，ABC为等腰直角三角形，如答图1所示此时D为AB边中点，AD=AC=；当AC=3，BC=4时，有两种情况：a若CE：CF=3：4，如答图2所示CE：CF=AC：BC，EFAB由折叠性质可知，CDEF，CDAB，即此时CD为AB边上的高在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=5，cosA=AD=ACcosA=3=1.8；b若CF：CE=3：4，如答图3所示CEFCBA，CEF=B由折叠性质可知，CEF+ECD=90，又A+B=90，A=ECD，AD=CD同理可得：B=FCD，CD=BD，此时AD=AB=5=2.5综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5（2）当点D是AB的中点时，CEF与CBA相似理由如下：如答图3所示，连接CD，与EF交于点QCD是RtABC的中线，CD=DB=AB，DCB=B由折叠性质可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又ACB=ACB，CEFCBA22. （1）由题意，得602.5=150（元）；（2）由题意，得a=（325752.5）（12575），a=2.75，a+0.25=3，设OA的解析式为y1=k1x，则有2.575=75k1，k1=2.5，线段OA的解析式为y1=2.5x（0x75）；设线段AB的解析式为y2=k2x+b，由图象，得，解得，线段AB的解析式为：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）3=20，故C（145，385），设射线BC的解析式为y3=k3x+b1，由图象，得，解得：，射线BC的解析式为y3=3x50（x125）（3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175x）m3，当x125，175x75时，3x50+2.5（175x）=455，解得：x=135，175135=40，符合题意；当75x125，175x75时，2.75x18.75+2.5（175x）=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；当75x125，75175x125时，2.75x18.75+2.75（175x）18.75=455，此方程无解乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m323. （1）BC=AD=4，41=4，0x4；故答案为：0x4；（2）根据题意，当点E、F分别运动到AD、BC的中点时，EF=AB最小，所以正方形EFGH的面积最小，此时，d2=9，m=42=2，所以，d=3，根据勾股定理，n=BD2=AD2+AB2=42+32=25，故答案为：3，2，25；（3）如图，过点E作EIBC垂足为点I则四边形DEIC为矩形，EI=DC=3，CI=DE=x，BF=x，IF=42x，在RtEFI中，EF2=EI2+IF2=32+（42x）2，y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，y=32+（42x）2，当y=16时，32+（42x）2=16，整理得，4x216x+9=0，解得，x1=，x2=，点F的速度是1cm/s，F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm224. （1）根据直线y=x+b（b4）与反比例函数的图象相交于点C、D，CEx轴，DEy轴，则y=x+b与y=x平行，故DCE=45，则CDE是等腰直角三角形；将y=x+b与y=，联立得出：x+b=，解得：x1=，x2=，分别代入y=x+b得：y1=，y2=，故点C的坐标为：（，）点D的坐标为：（，）；故答案为：等腰直角，（ ，），（，）；（2）当点E在O上时，如图1，连接OECDE是等腰直角三角形，E点横坐标为：，纵坐标为：，则OE=CD直线y=x+b与x轴、y轴相交于点A（b，0），B（0，b），CEx轴，DEy轴，DCE、AOB是等腰直角三角形整个图形是轴对称图形，OE平分AOB，AOE=BOE=45CEx轴，DEy轴，四边形CAOE、OEDB是等腰梯形OE=AC=BDOE=CD，OE=AC=BD=CD过点C作CFx轴，垂足为点F则AFCAOBAF=CF=BO=b，解得：b4，当时，点E在O上（3）当O与直线y=x+b相切于点G时，如图2，连接OG整个图形是轴对称图形，点O、E、G在对称轴上GC=GD=CD=OG=AGAC=CG=GD=DBAC=AB过点C作CHx轴，垂足为点H 则AHCAOBC的纵坐标：，解得b4，当时，直线y=x+b与O相切；当时，直线y=x+b与O相离；当时，直线y=x+b与O相交25.（1）（3，4）；（2）设PA=t，OE=l由DAP=POE=DPE=90得DAPPOEl=+=（t）2+当t=时，l有最大值即P为AO中点时，OE的最大值为；（3）存在点P点在y轴左侧时，DE交AB于点G，P点的坐标为（4，0），PA=OPAO=43=1，由PADEOP得OE=PA=1ADGOEGAG：GO=AD：OE=4：1AG=重叠部分的面积=当P点在y轴右侧时，P点的坐标为（4，0），此时重叠部分的面积为