2022年高中数学 计数原理 1.5.1二项式定理同步测试 苏教版选修2-1

2022年高中数学 计数原理 1.5.1二项式定理同步测试 苏教版选修2-1一.基础过关1.(x2)6的展开式中x3的系数是_2.6的展开式的常数项是_3.若(1)4ab (a、b为有理数)，则ab_.4.在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是_5.(xy)10的展开式中x6y4项的系数是_二.能力提升6.化简：(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)_.7.(12)3(1)5的展开式中x的系数是_8.在n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为_9.若(12x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x的取值范围是_10.(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_11.n展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数12.设a0，若(1ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，求a的值三.探究与拓展13.已知f(x)(12x)m(14x)n (m，nN*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数的最小值答案11602.203.294.105.840 6x517.28.59.0，a3.13解(12x)m(14x)n展开式中含x的项为C2xC4x(2C4C)x，2C4C36，即m2n18，(12x)m(14x)n展开式中含x2项的系数为tC22C422m22m8n28n，m2n18，m182n，t2(182n)22(182n)8n28n16n2148n61216，当n时，t取最小值，但nN*，n5时，t即x2项的系数最小，最小值为272.