2022年高考数学一轮复习专题特训 三角函数 理

2022年高考数学一轮复习专题特训 三角函数 理一 选择题1【xx北京（理）真题3】.“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A2 (xx年东城一模理科) 3 (xx年西城一模理科)下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（ D ）（A）（B）（C）4 (xx年朝阳一模理科) 在中，则“”是“”的（B）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条（D）5 (xx年顺义一模理科)已知函数，其中，给出下列四个结论 .函数是最小正周期为的奇函数； .函数图象的一条对称轴是；.函数图象的一个对称中心为；.函数的递增区间为，.则正确结论的个数是(C) (A) 个 (B) 个 (C) 个 ( D) 个 6 (xx年延庆一模理科)同时具有性质“最小正周期是，图像关于对称，在上是增函数”的一个函数是(C)ABCD二 填空题1【xx北京（理）真题14】. 设函数，若在区间上具有单调性，且 ，则的最小正周期为_.【答案】2【xx北京（理）真题11】在中，若，则 【答案】43【2011北京（理）真题9】在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。【答案】4(xx年丰台一模理科)已知，则的值为_.【答案】三 解答题1【xx北京（理）真题15】. （本小题13分）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长【答案】（1）（2）在中，即：解得： 在中，2【xx北京（理）真题15】. (本小题共13分)在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值【答案】解：（）因为，所以在ABC中由正弦定理得所以故 （）由（）知，所以又因为，所以所以在ABC中 所以3【xx北京（理）真题15】（本小题共13分）已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求的单调递增区间【答案】解：（1）原函数的定义域为，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为，4【2011北京（理）真题15】（本小题共13分）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。【答案】解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.5 (xx年东城一模理科)6 (xx年西城一模理科)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.（）求的大小；（）如果，求ABC的面积.（）解：因为 ，所以 ， 3分 又因为 ，所以 . 5分（）解：因为 ，所以 .7分由正弦定理 ， 9分得 . 10分因为 ， 所以 ， 解得 ， 因为 ，所以 . 11分故ABC的面积. 13分7 (xx年海淀一模理科)已知函数，过两点的直线的斜率记为（）求的值；（II）写出函数的解析式，求在上的取值范围解：（）2分3分 5分（）6分7分8分10分因为，所以，11分所以，12分所以在上的取值范围是13分8 (xx年朝阳一模理科)已知函数，（）求的值及函数的最小正周期；（）求函数在上的单调减区间解：（）显然，函数的最小正周期为 8分（）令得，又因为，所以函数在上的单调减区间为13分9 (xx年丰台一模理科)已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.解：（）-5分所以的最小正周期为.-7分（）由（）知因为，所以，当，即时，函数取最大值，当，即时，函数取最小值.所以，函数在区间上的最大值为，最小值为.-13分10 (xx年石景山一模理科)在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若，求边的长和的面积解：（）因为， 所以，2分因为，所以，所以， 4分因为，且，所以6分（）因为，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以边的长为10分13分11 (xx年顺义一模理科)已知中，角，所对的边分别 为，且满足（）求角；（）若，求，的值. 12 (xx年延庆一模理科)在三角形中，角所对的边分别为，且，（）求的值；（）求的面积解：（），1分2分4分6分（）8分，10分，11分13分