九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2222配方法同步练习新版华东师大版

22.2.2配方法知识点 1用配方法解二次项系数为1的一元二次方程1用配方法解方程x26x16时，应在方程两边同时加上()A3 B9 C6 D362把方程x210x3的左边化成含x的完全平方式，其中正确的是()Ax210x(5)228 Bx210x(5)222Cx210x5222 Dx210x523填空，将左边的多项式配成完全平方式：(1)x24x_(x_)2；(2)x2x_(x_)2；(3)x22x_(x_)2.4将方程x210x160配方成(xa)2b的形式，则a_，b_5用配方法解下列方程：(1)2016淄博x24x10；(2) x26x40；(3)2016安徽x22x4；(4)t2158t.知识点 2用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程6用配方法解方程2x24x10的步骤：移项，得_，二次项系数化为1，得_，方程两边同时加上1，得_，即_，解得_7. 用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为()A(x3)2 B3(x1)2C(3x1)21 D(x1)28某学生解方程3x2x20的步骤如下：解：3x2x20x2x0x2xxx1，x2.上述解题过程中，开始出现错误的是()A第步 B第步C第步 D第步9用配方法解方程：(1)4x212x90; (2)2x28x30；(3)2x24x10; (4)6x2x120.10用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是()A3x23x8 Bx26x3C2x26x10 D2x23x311在用配方法解下列方程时，配方错误的是()Ax22x990(x1)2100 B2t27t40(t)2Cx28x90(x4)225 Dy24y2(y2)2612利用配方法将x22x30化为a(xh)2k0(a0)的形式为()A(x1)220 B(x1)220C(x1)220 D(x1)22013已知方程x24xn0可以配方成(xm)23，则(mn)2018_14当x_时，代数式3x22x1有最_值，这个值是_15解方程：(1)x(2x1)5x70；(2)x232 x.16用配方法说明代数式2x24x1的值总大于x22x4的值17阅读材料后再解答问题：阿拉伯数学家阿尔花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x22x350的一个解阿尔花拉子米解法如图2221，将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为x，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是x22x111，而由x22x350变形可得x22x1351，即左边为边长是x1的正方形的面积，右边为36，所以(x1)236，取正根得x5.请你运用上述方法求方程x28x90的正根图22211B2B解析 x210x3，x210x(5)23(5)2，即x210x(5)222.故选B.3(1)42 (2) (3)11459解析 将原方程配方，得(x5)29.5解：(1)原方程可化为(x24x44)10，即(x2)25，直接开平方，得x2，解得x12，x22.(2)移项，得x26x4.配方，得x26x949，即(x3)213.直接开平方，得x3，所以x13，x23.(3)原方程两边都加上1，得x22x141，即(x1)25，直接开平方，得x1，所以x1，所以x11，x21.(4)移项，得t28t15，两边同时加上16可得t28t161516，即(t4)21，直接开平方，得t41，所以t41，所以t15，t23.62x24x1x22xx22x11(x1)2x11，x217D解析 原方程为3x26x10，移项，二次项系数化为1，得x22x，配方，得x22x11，所以(x1)2.8B解析 第步，应在方程两边加上一次项系数一半的平方9解：(1)移项，得4x212x9，二次项系数化为1，得x23x，配方，得(x)20，解得x1x2.(2)2x28x30，2x28x3，x24x，x24x44，即(x2)2，x2，x12，x22.(3)2x24x10，2x24x1，x22x，x22x11，即(x1)2，则x1，x1，即x11，x21.(4)6x2x120，6x2x12，x2x2，x2x2，即，x，x，即x1，x2.10B11B12C131 14小15解：(1)x(2x1)5x70.去括号，得2x2x5x70.移项、合并同类项，得2x24x70.两边同除以2，得x22x35.配方，得x22x1351，即(x1)236.解得x17，x25.(2)移项并配方，得x22 x()23()2，即(x)20，x1x2.16：因为(2x24x1)(x22x4)2x24x1x22x4x22x3(x22x1)2(x1)220，所以代数式2x24x1的值总大于x22x4的值17如图所示，大正方形的边长为x4，四个图形面积的和为x24x4x16x28x16，而x28x9x28x16250，所以x28x1625，即(x4)225，取正根得x1.