七年级（下）期末数学试卷（解析版）(III)

七年级（下）期末数学试卷（解析版）(III)一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列选项中能由左图平移得到的是（）ABCD2下列说法正确的是（）A2是（2）2的算术平方根B2是4的平方根C（2）2的平方根是2D8的立方根是23二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD4要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A调查全体女生B调查全体男生C调查七、八、九年级各100名学生D调查九年级全体学生5将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A4个B3个C2个D1个6某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）ABCD7当ab时，下列各式中不正确的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9若点P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（）A0a2B2a0Ca2Da010如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）ABCD11若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da112若单项式xa+byab与x2y是同类项，则不等式axb的解集是（）ABCx1D213为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人14某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A6折B7折C8折D9折二、填空题（每小题4分，共16分）15如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是16已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A的坐标是（5，1），则点B的对应点B的坐标为18如图，已知1=2=3=65，则4的度数为三、解答题（共62分）20阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：=， =；=， =通过计算，我们可以发现=（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：化简：；计算：；化简的结果是21如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG22为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入 A种型号B种型号 第一周 3台 5台1800元 第二周 4台 10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价xx学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列选项中能由左图平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C故选：C2下列说法正确的是（）A2是（2）2的算术平方根B2是4的平方根C（2）2的平方根是2D8的立方根是2【考点】算术平方根；平方根；立方根【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可【解答】解：A、2是（2）2的算术平方根，正确；B、4没有平方根，错误；C、（2）2的平方根是2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A3二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】将x、y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x2y=1的解【解答】解：A、当x=0，y=时，x2y=02（）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x2y=121=1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x2y=120=1，是方程的解；D、当x=1，y=1时，x2y=12（1）=1，是方程的解；故选：B4要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A调查全体女生B调查全体男生C调查七、八、九年级各100名学生D调查九年级全体学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理故选C5将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A4个B3个C2个D1个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可【解答】解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90与互余的角为1和3故选：C6某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的关键性的信息是：若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3可列方程组为故选C7当ab时，下列各式中不正确的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、a+3b+3，正确；B、a3b3，正确；C、3a3b，正确；D、据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变ab两边同除以2得，故D错误故选D8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出的解集，再找到其公共部分即可【解答】解：，由得，x3，由得，x2，不等式组的解集为2x3，在数轴上表示为：，故选：B9若点P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（）A0a2B2a0Ca2Da0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点P（a，a2）在第四象限，解得0a2故选：A10如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽4，列出方程中即可【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：故选：B11若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考点】解一元一次不等式组【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围【解答】解：解得，无解，a1故选：A12若单项式xa+byab与x2y是同类项，则不等式axb的解集是（）ABCx1D2【考点】解一元一次不等式；同类项【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得x的取值范围【解答】解：式xa+byab与x2y是同类项，解得，axb，即1.5x0.5，解得，x，故选A13为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可【解答】解：A、=200（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：20060%=120（人），成绩为D的人数是2001205020=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360=18，故B错误；C、样本中C等所占百分比是160%25%100%=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有150060%=900人，故D正确；由于该题选择错误的，故选：B14某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A6折B7折C8折D9折【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折【解答】解：设至多可以打x折1200x8008005%解得x70%，即最多可打7折故选B二、填空题（每小题4分，共16分）15如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可【解答】解：479，23，在2与3之间，且更靠近3故答案为：P16已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A的坐标是（5，1），则点B的对应点B的坐标为（4，8）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点A、A的坐标确定出平移规律，然后求解即可【解答】解：点A（3，2）的对应点A是（5，1），平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，点B（2，5）的对应点B的坐标为（4，8）故答案为：（4，8）18如图，已知1=2=3=65，则4的度数为115【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定与性质，可得3=5=65，又根据邻补角可得5+4=180，即可得出4的度数；【解答】解：1=2，ABCD，3=5，又1=2=3=65，5=65又5+4=180，4=115；故答案为：115三、解答题（共62分）20阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：=6， =6；=20， =20通过计算，我们可以发现=（a0，b0）（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：化简：；计算：；化简的结果是a【考点】实数的运算【分析】（1）利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；根据上述算式得出一般性规律即可；（2）应用（1）得到结果；（3）利用得出的规律化简各式即可【解答】解：（1）=6，=23=6；=20，=45=20；得出=（a0，b0）；故答案为：6；6；20；20； （a0，b0）；（3）=3；+=2+3=5；=a故答案为：a21如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得FOB=A=30，再根据角平分线的定义求出COF=FOB=30，然后根据平角等于180列式进行计算即可得解；（2）先求出DOG=60，再根据对顶角相等求出AOD=60，然后根据角平分线的定义即可得解【解答】解：（1）AEOF，FOB=A=30，OF平分BOC，COF=FOB=30，DOF=180COF=150；（2）OFOG，FOG=90，DOG=DOFFOG=15090=60，AOD=COB=COF+FOB=60，AOD=DOG，OD平分AOG22为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解【解答】解：（1）a=50481610=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%23某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入 A种型号B种型号 第一周 3台 5台1800元 第二周 4台 10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价【考点】二元一次方程组的应用【分析】依据3台A型号的电风扇与5台B型号的电风扇的总价为1800元，依据4台A型号的电风扇与10台B型号的电风扇的总价为3100元列方程组求解即可【解答】解：设每台A型号的电风扇的价格为x元，每台B型号的电风扇的价格为y元根据题意得：解得：x=250，y=210答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元，210元xx年8月27日