2022年高二下学期期末考试 数学（理科）试题

保密启用前 试卷类型：A2022年高二下学期期末考试 数学（理科）试题 xx07 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分l50分考试时间l20分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铬笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，则复数z对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若a=(0，1，-l)，b=(1，1，0)且，则实数的值是 A-l B0 C1 D-23设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(X1)=p，则P(X-1)= A1-2p B1-p Cp D2p4已知，则= A-4 B-2 C0 D25为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得K24358，根据这一数据分析，下列说法正确的是 A有95的人认为该栏日优秀 B有95的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C有95的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考数据如下表：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.0500250.01000050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为A3 B3.15 C3.5 D4.57有10件产品，其中2件次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是 A B C D8随机变量XB(n，p)且E(X)=36，D(X)=216，则 An=4，p=09 Bn=9，p=04 Cn=18，p=02 Dn=36，P=0l9用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数”正确的反设为 Aa，b，c中至少有两个偶数 Ba，b，c都是奇数 Ca，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 Da，b，c都是偶数10设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x=-1处取得极小值，则函数y=x f(x)的图象可能是11甲、乙两人从4门不同课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为 A18 B24 C30 D3612函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=0，当x0时，有0的解集为A(-1，0)(1，+) B(-1，0)(0，1)C(-，-1)(1，+) D(-，-1)(0，1)第卷(非选择题共90分)注意事项： 1第卷共2页，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。13已知，其中a，bR，为虚数单位，则a+b= 14若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 。15= 16已知,a,b均为正实数，由以上规律可推测出ab的值，则a+b= 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分l2分) 在()8的展开式中，求： (I)各项系数的和； ()含x4的项18(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人各自独立地破译l个密码，他们能译出密码的概率分别为，和，且甲、乙、丙三人能否破译出密码是相互独立的 ( I )求恰有1人译出密码的概率； ()设随机变量X表示能译出密码的人数，求X的概率分布列及数学期望19(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，ABC为直角三角形，ACB=90，四边形BCDE为矩形，DC平面ABC，AC=CD=1，BC=2(I)求证：平面ACD平面ADE； ()求二面角DABC的余弦值20(本小题满分l2分) 某超市销售某种食品的经验表明，该食品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，y=+10(x-l6)2(10x0(nN*) ( I )求a1，a2，a3，的值，并猜想数列的通项公式； ()用数学归纳法证明(I)中的猜想22(本小题满分13分) 已知函数 (I)若函数在点P(1,f(1)处的切线与直线x+2y+3=0垂直，求a的值； ()求函数f(x)的单调区间； ()记f(x)为函数f(x)的导函数，若关于x的方程 (e为自然对数的底数)有且仅有两个不同的实根，求a的取值范围