2022年高二数学上学期第五次月考试题（B卷）文

2022年高二数学上学期第五次月考试题（B卷）文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 已知集合U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则CU(AB) ( )A1,3,4 B4 C3 D3,42. 已知直线平面，直线m平面，则“”是“m”的 ( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件3. 设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题： P：若mn，则；q：若m, 则. 那么 ( ) A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“非p且q”是真命题 D“非p或q”是假命题4. 设函数f (x)则f ( f ( 3 ) )( )A. B3 C. D. 5. 若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）A ，方程C表示双曲线 w.w. B，方程C表示椭圆C ，方程C表示椭圆 D，方程C表示抛物线学科6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C 4 D7. 设，若，则（ ）A 2 B C D 8. 、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ） A B C 7 D 9. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） A 或 B 或 C D 10. 函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 11. 已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是 ( ) A B C D12. 已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ）AB C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为_14. 函数在时取得极值，则实数_ 15设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 . 16设点是椭圆与圆的一个交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离心率为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）在ABC中，为三个内角为三条边，且（I）判 断ABC的形状；（II）若，求的取值范围18. （本小题满分12分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和19（本小题满分12分）.如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点（）求证：DC平面ABC；（）设，求三棱锥ABFE的体积20. （本小题满分12分）某普通高中高三年级共有人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生的概率分别是、第一组第二组第三组女生男生求，的值；为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？若从中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率21（本小题满分12分）已知 函数f（x）=x3-2ax2+3x（xR）（1）若a=1，点P为曲线y = f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y = f（x）在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a22. （本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是求椭圆的标准方程；为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，问是否为定值，说明理由高二第五次月考文科数学 答案A卷 DADBB DBADC CA B卷 BCCDA CDBAD BB填空题13. 14. -2 15. 16. 17.（1）解：由及正弦定理有：.2分或若，且，；.3分，则， 4分三角形5分（2） ，而，10分18. （）解：设等差数列的公差是 依题意 ，从而 2分 所以 ，解得 4分所以数列的通项公式为 6分19.证明：在图甲中且 , 即在图乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且DC平面ABC 6分 （）解：E、F分别为AC、AD的中点 EF/CD，又由（）知，DC平面ABC，EF平面ABC， 在图甲中，, ,由得 , . 12分 20.共15个. -9分21.解：（）设切线的斜率为k，则2分又，所以所求切线的方程为：,即4分（）， 要使为单调增函数，必须满足即对任意的6分9分而，当且仅当时，等号成立， 所以所求满足条件的a 值为1 12分22.