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2022年高三数学一轮复习 专题突破训练 函数 理一、选择题1、(xx年北京高考)如图,函数的图象为折线ACB,则不等式的解集是A. B. C.D. 2、(xx年北京高考)下列函数中,在区间上为增函数的是( ) 3、(xx年北京高考))函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线yex关于y轴对称,则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex14、(朝阳区xx届高三一模)设均为实数,且则5、(东城区xx届高三二模)设,则,的大小关系是(A) (B) (C) (D) 6、(东城区xx届高三二模)定义在上的函数满足.当时,,当时,则(A) (B) 7、(海淀区xx届高三二模)(2)设,则( )(A)(B)(C)(D)8、(大兴区xx届高三上学期期末)下列函数中,既是偶函数,又在上是单调减函数的是(A) (B)(C) (D) 9、(丰台区xx届高三上学期期末)已知函数的图象如图所示, 那么函数的图象可能是10、(石景山区xx届高三上学期期末)下列函数中,在上单调递减的是( )A. B. C. D.11、(北京四中xx届高三上学期期中)设,则 (A)(B) (C)(D)12、(朝阳区xx届高三二模)已知函数,若对任意,都有成立,则实数m的取值范围是( )13、(东城区xx届高三一模)已知函数,若对于任意实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(A) (B)(C) (D)14、(通州区xx届高三一模)已知函数那么该函数是A奇函数,且在定义域内单调递减 B奇函数,且在定义域内单调递增C非奇非偶函数,且在上单调递增 D偶函数,且在上单调递增15、(延庆县xx届高三一模)下列函数是奇函数,并且在定义域上是增函数的是( )A. B. C. D. 二、填空题1、(xx年北京高考)设函数若,则的最小值为;若恰有2个零点,则实数的取值范围是2、(房山区xx届高三一模)已知函数是上的偶函数,对,都有成立当,且时,都有,给出下列命题:(1);(2)直线是函数图象的一条对称轴;(3)函数在上有四个零点;(4).其中所有正确命题的序号为3、(丰台区xx届高三一模)已知函数是定义在R上的偶函数,当x0时, ,如果函数 ( mR) 恰有4个零点,则m的取值范围是_4、(石景山区xx届高三一模)已知集合,若对于任意,都存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合:; ; 其中是“垂直对点集”的序号是 5、(昌平区xx届高三上学期期末)已知函数,有如下结论:,有;,有;,有;,有.其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)6、(东城区xx届高三上学期期末)已知函数是上的奇函数,且为偶函数若,则 7、(朝阳区xx届高三上学期期中)若 是奇函数,则的值是_.8、(海淀区xx届高三上学期期中)已知函数的图象关于轴对称,则实数的值是 9、(东城区xx届高三一模)已知函数是上的减函数,且的图象关于点成中心对称若满足不等式组则的最小值为 10、(海淀区xx届高三一模)设若存在实数,使得函数有两个零点,则的取值范围是 . 11已知函数,定义,,(,)把满足()的x的个数称为函数的“周期点”则的周期点是 ;周期点是 12、已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_. 13、已知函数的定义域是D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:; ; .则 , . 14、定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数:;,则其中是“等比函数”的的序号为 15、函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题1、(大兴区xx届高三上学期期末)已知,函数的零点从小到大依次为,.()若(),试写出所有的值;()若,求证: ;()若,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).参考答案一、选择题1、C解析:如图解集为注意定义域不包括-12、A在上为增函数,符合题意 B在上为减函数,不合题意 C为上的减函数,不合题意 D为上的减函数,不合题意 故选A3、答案:D解析:依题意,f(x)向右平移1个单位之后得到的函数应为yex,于是f(x)相当于yex向左平移1个单位的结果,f(x)ex1,故选D.4、答案:A5、D6、A7、D8、D9、B 10、D11、C12、D13、B14、B15、D二、填空题1、解析:(1)若函数在时与轴有一个交点所以,并且当时所以,函数有一个交点所以且所以(2)若函数与函数没有交点, 有两个交点当,与轴无交点,无交点,所以不满足题意,当时,的两个交点都是满足题意的,综上的取值范围是2、(1)(2)(4)3、4、5、 6、17、-18、09、10、11. , 12. 13. 14. 15.答案 若,则由得,即,解得,所以不是单函数.若则由函数图象可知当,时,所以不是单函数.根据单函数的定义可知,正确.在在定义域内某个区间上具有单调性,单在整个定义域上不一定单调,所以不一定正确,比如函数.所以真命题为. 三、解答题1、解:(),所以 3分(),在上单调递增,当时, 1分由()知,即 2分所以 下面用数学归纳法证明由式知,所以,即,所以,当时,命题成立假设时命题成立,即 当时,由式得即当时,命题也成立,所以7分(),在R上单调递减,由于 ,所以,即,可推出,即进而可得,即,又可得即,所以用数学归纳法易证 3分
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