2022年高三数学12月月考试题 理 新人教版

2022年高三数学12月月考试题 理 新人教版（1），则； （2）若，则；（3）若在内的射影互相垂直，则；（4）若，则其中正确命题的个数为（ ）A .0 B. 1 C. 2 D. 35已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若 成立，则成立，下列命题成立的是 （ ）A.若成立，则对于任意，均有成立；B.若成立，则对于任意的，均有成立；C.若成立，则对于任意的，均有成立；D.若成立，则对于任意的，均有成立。6. 已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则=（ ）A. B. C. D.7设数列的前项和为，若，则的值为（ ）A B C D 8已知实数满足不等式，则的取值范围是（ ）A B C D 9. 已知函数的最小正周期为，且，若，则等于（ ）A. B. C. D. 10.已知正实数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.11给定下列命题： （1） 在中，是的充要条件； （2） ，为实数，若，则与共线；（3）若向量，满足=，则=或=-；（4）函数的最小正周期是；（5）若命题为：，则（6）由，求出猜想出数列的前项和的表达式的推理是归纳推理.其中正确的命题的个数为：（ ）A 1 B 2 C 3 D412.已知函数，方程. 有四个不同的实数根，则的取值范围为 ( ) 二、填空题（每题5分共20分）13.已知数列满足，若，则 .14.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，面底面，且，则四棱锥外接球的表面积为 15.在中，已知，则_16.在ABC中，为上一点，且，为上一点，且满足，则取最小值时，向量的模为 三、解答题 17. 已知函数，其最小正周期为（I）求的表达式；（II）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围18. 已知三棱柱ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，其主视图BB1A1A和侧视图A1ACC1均为矩形，其中AA1=4。俯视图A1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中点。（1）求证：AC1平面CDB1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。19. 已知过点的直线与曲线（是参数）交于两点，与直线交于点.若的中点为，（1）求的值；（2）求的最大值. 20.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，在棱上.（）当平面时，求的值；（）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成角的正弦值.21. 已知数列的前项和满足：（正常数）.（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，数列的前项和为, 求证：22.已知函数，（）求函数的单调区间；（）若时，恒成立，求实数的取值范围；（）设，若为曲线上的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线平行，求证：.