2022年高二数学12月月考试题 文（无答案)

2022年高二数学12月月考试题 文（无答案)第卷一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1， 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生 A80人 B 60人 C 100人 D 20人2已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为4322正视图侧视图俯视图 A 中位数 平均数 众数 B 众数 中位数 平均数 C 众数 平均数 中位数 D 平均数 众数 中位数3若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积 A B C D4若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是A B C D5 对任意的实数，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心6已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为A. B. C. D.7已知三棱锥中，面,则三棱锥底面上的高是A B C D8执行右面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于A-3,4 B. -5,2 C. -4,3 D. -2,5ABCDPE9已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A4 B3 C2 D 10如图所示，在棱长为2的正四面体中，是棱的中点，若是棱上一动点，则的最小值为 A B C D11若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是A B C DDABCED1A1B1C1F12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= 则下列结论中正确的个数为ACBE； EF平面ABCD； 三棱锥ABEF的体积为定值； 的面积与的面积相等，A4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。ABCDA1B1C1D1NM13已知三条直线和交于一点，则实数的值为 14如右图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 15圆心在直线上的圆C与轴交于两点，圆C的方程为 16将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）三校高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面的频率分布表，推出，处的数字分别为_ ，_，_，_ （2）在所给的坐标系中画出上的频率分布直方图；（3）根据题中的信息估计总体：120分及以上的学生人数； 成绩在中的学生人数。18（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点（1）求证：；（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值19（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:（1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（1）求证：面；（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小21（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点（1）求证：平面平面；（2）已知，点为线段上的一个动点，直线与平面所成角的最大值为求正方形的边长；在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22.（本小题满分12分）已知圆与直线交于两点，动圆过两点（1）若圆圆心在直线上，求圆的方程；（2）求动圆的面积的最小值；（3）若圆与轴相交于两点（点横坐标大于1）若过点任作的一条与圆：交于两点直线都有，求圆的方程