2022年高三数学上学期第二次月考试题 文

2022年高三数学上学期第二次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，若，则（ ）A. B. C.或 D.或2.设函数的定义域为不等式的解集为，则是的（ ）条件A充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要3.下列命题中，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C.若，则 D. 若，则4.等差数列中，则的值为（ ） A14 B. 18 C. 21 D. 275.函数的部分图像可能是（ ） A B C D 6设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ） A.9 B.4 C.3 D.27. 若且，那么的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 8.已知数列的前项和，在正项等比数列中，），则（ ）A. B. C. D. 9已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设,则的大小关系是 ( )A B. C. D. 10定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则 （ ）A B.C. D. 11.已知函数若关于的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是( )AB C D12定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为( )A2 B2 C1 D1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13.不等式的解集为 14. 若曲线上点处的切线平行于直线,则点坐标是 15.已知函数的导数为，且则的最小值为 16.设数列满足，则 三、解答题: 共70分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知函数 (1)求函数的最小值；(2)已知，命题关于的不等式对任意恒成立；函数是增函数若或为真，且为假，求实数的取值范围18(本小题满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点(1)求数列的通项公式；(2)若数列bn满足，且，求n的最小值19. (本小题满分12分) 设数列的前n项和满足: 等比数列的前n项和为,公比为,且2(1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求证:20. (本小题满分12分) 设正项等比数列的首项前n项和为，且（1）求的通项；（2）求的前n项.21(本小题满分12分)已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当 时，若对任意的，（为自然对数的底数）都有，求实数的取值范围.22 . (本小题满分12分)已知函数（1）若函数无零点，求实数的取值范围；（2）若存在两个实数且,满足,求证.参考答案第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CACABCBDBABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、 或 14、5 15、 16、 8052 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解(1) 17解析：(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)minf(2)1.(2)对于命题p，m22m21，故3m1；对于命题q，m211，故m或m.由于“p或q”为真，“p且q”为假，则若p真q假，则解得m1.若p假q真，则，解得m3或m.故实数m的取值范围是(，3)，1(，).18.解：(1) a1，a3是函数f(x)x10的两个零点，a1，a3是方程x210x90的两根，又公比大于1，故a11，a39，则q3，等比数列an的通项公式为an3n1.(2)由(1)知bnlog3ann22n1，数列bn是首项为3，公差为2的等差数列,b1b2bnn22n80，解得n8或n10(舍)，故n的最小值是8.19. (1),(2)20 20.解：（1）由 得 分即可得分因为，所以 解得， 分因而 分（2）因为是首项、公比的等比数列，故 8分则数列的前n项和 前两式相减，得 即 12分 22. (1) (2)略 21