中考数学复习讲义 第5课时 从面积到乘法公式2

中考数学复习讲义 第5课时 从面积到乘法公式2七（下）第九章9.59.6班级姓名课标要求1、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形2、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.3、会用因式分解法解决相关问题基础练习1、因式分解： .2、分解因式：.3、分解因式：a24b2 .4、分解因式 .5、填上适当的数，使等式成立：6、分解因式7、下列各式从左向右的变形，属于因式分解的有（ ） A、(x+2)(x2)x24 B、x24+3x(x+2)(x2)+3xC、a24(a+2)(a2) D、全不对8、下列因式分解错误的是（） A、x2y2（xy）（xy）B、x26x9（x3）2 C、x2xyx（xy）D、x2y2（xy）29、下列各式中，不能运用平方差公式的是（ ）A、a2+b2 B、x2y2 C、49x2y2z2 D16m425n2p210、把下列各式分解因式：（1）4x425y2 （2）（3）81(ab)216(a+b)2 （4）16(bc)2a2要点梳理1、因式分解的概念：2、因式分解的方法：提公因式法：；公式法：3、因式分解与整式乘法的关系怎样？4、因式分解法（一种重要的数学思想方法）在解题中的应用.问题研讨例1：（1）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（） A、a（xy）axayB、x24x4x（x4）4C、10x25x5x（2x1）D、x2163x（x4）（x4）3x（2）下列因式分解中，结果正确的是（） A、x24（x2）（x2）B、1（x2）2（x1）（x+3）C、2m2n8n32n(m24n2)D、x2xx2（1）（3）因式分解：m2n2_.（4）分解因式 分析：考察的是因式分解的概念，注意与整式乘法的区别与联系.例2、把下列各式分解因式：（1） （2） （3）（4）例3、已知：,求ab的值.说明：此例运用及几个非负数都为零.例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？abccab（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形.试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么.aaabbbacccc规律总结因式分解的一般步骤：（1）多项式的各项有公因式时，先提公因式；（2）各项没有公因式时，要看能不能用公式法来分解；（3）分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解.强化训练1、观察：32128;523216;725224;927232.根据上述规律，填空：132112，192172.你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？2、（1）观察下面各式规律：；写出第n行的式子，并证明你的结论. (2)计算下列各式，你发现了什么规律？2011xxxx2；.3、已知P3xy8x+1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，求y的值.