高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第3节 洛伦兹力的应用随堂演练巩固提升 鲁科版选修3-1

高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第3节 洛伦兹力的应用随堂演练巩固提升 鲁科版选修3-11处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点()A条件不够无法比较BA先到达CB先到达 D同时到达解析：选D.由qvBm得r，周期为T，可见，电子在磁场中做圆周运动的周期与电子的速度无关，这两个电子的运动周期相等，所以它们同时回到出发点2由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为H，假若使一束质子、反质子、粒子和反粒子组成的射线，以相同的速度通过OO进入匀强磁场B2而形成的4条径迹，则()A1、3是反粒子径迹B2、4为反粒子径迹C1、2为反粒子径迹D4为反粒子径迹解析：选C.两种反粒子都带负电，根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹故选项C正确3薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1R2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子()A带正电B从区域穿过铝板运动到区域C在、区域的运动速度大小相同D在、区域的运动时间相同答案：D4(xx河北邯郸第一中学期末)如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正离子偏转角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场(磁场在图中未画出)，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为，(不计离子的重力)求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？解析：(1)设离子的质量为m，电荷量为q，场区宽度为L，离子在电场中做类平抛运动tatan 由得：tan 离子在磁场中做匀速圆周运动Rsin 由解得：sin 由式解得： B.(2)离子在电场中运动时间t在磁场中运动时间t而Lsin 由解出： .答案：(1)(2)课时作业一、单项选择题1处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比解析：选D.假设带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的周期为T，则等效电流I，故选项为D.2.一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子经过的轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)，从图中可以确定粒子的运动方向和电性是()A粒子从a到b，带负电 B粒子从b到a，带负电C粒子从a到b，带正电 D粒子从b到a，带负电解析：选C.根据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式r得知，粒子的半径逐渐减小，由题图看出，粒子的运动方向是从a到b.在a处，粒子所受的洛伦兹力斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带正电，故选C.3如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x轴成30角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为31，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()A12 B21C13 D31解析：选B.首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120，负电子在磁场中转动的圆心角为60，据tT可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为21，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关故B正确4如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔现有一束质量为m、电荷量为q的正离子，以角度入射，不经碰撞而直接从小孔b射出，这束离子的速度大小是()A. BC. D解析：选D.由几何关系可知，离子运动的半径r和圆筒半径R之间满足sin ，又qvBm，联立解得v，故选D.51930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A离子由回旋加速器的边缘进入加速器B离子在磁场中加速C离子由回旋加速器的中心附近进入加速器D离子在电场中偏转解析：选C.离子由回旋加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速，磁场中偏转，选项C正确，A、B、D错误6(xx湖北三市高二检测)磁流体发电是一项新兴技术如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场图中虚线框部分相当于发电机把两个极板与用电器相连，则()A用电器中的负电荷运动方向从A到BB用电器中的电流方向从B到AC若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势增大D若只增大磁场，发电机的电动势增大解析：选D.首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子所受洛伦兹力方向向下)，则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故A、B错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因fqvB，Fq，则qvBq，解得EBdv，所以电动势E与速度v及磁场B成正比，所以若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势减小，选项C错误；若只增大磁场，发电机的电动势增大，D正确二、多项选择题7. (xx河北邯郸一中期中)如图混合正离子束先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A速度 B质量C电荷 D比荷解析：选AD.在正交的电磁场区域中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，在区域中，离子受电场力和洛伦兹力，由qvBqE，得v，可知这些正离子具有相同的速度；进入只有匀强磁场的区域时，偏转半径相同，由R和v，可知，R；这些正离子具有相同的比荷；故选A、D.8如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角若粒子穿过y轴正半轴后，在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的电性是()A. BC正电荷 D负电荷解析：选AD.因粒子进入磁场后首先穿过y轴正半轴，故粒子应带负电，作出粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示，由图可知arrcos 60，所以ra.根据洛伦兹力提供向心力可得qvBm，所以r，可解得，正确选项为A、D.9如图所示，已知甲空间中没有电场、磁场；乙空间中有竖直向上的匀强电场；丙空间中有竖直向下的匀强电场；丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场四个图中的斜面相同且绝缘，相同的带负电小球从斜面上的同一点O以相同初速度v0同时沿水平方向抛出，分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A、B、C、D点(图中未画出)小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力则()AO、C之间距离大于O、B之间距离B小球从抛出到落在斜面上用时相等C小球落到B点与C点速度大小相等D从O到A与O到D，合力对小球做功相同答案：AC10(xx河北石家庄五校联考)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，A60，AOa.在O点放置一个粒子源，可以向纸面内各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为，速度大小都为v0，且满足v0，发射方向由图中的角度表示对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是()A粒子在磁场中运动的半径为aB粒子有可能打到A点C以60飞入的粒子在磁场中运动时间最短D在AC边界上只有一半区域有粒子射出解析：选ABD.根据公式r代入数据可得ra，A正确；根据Bqv0m，可知粒子的运动半径Ra，因此当60入射时，粒子恰好从A点飞出，故B正确；当60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是周期，在磁场中运动时间最长，故C错误；以0飞入的粒子在磁场中恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确三、非选择题11.质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？解析：(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU1mv2，得v.(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即eevB1，代入v值得U2B1d.(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，做匀速圆周运动的半径R，代入v值得R .答案：(1) (2)B1d (3) 12(xx甘肃兰州一中高二期末)如图所示，在xOy平面的第二象限有一场强为E的匀强电场，电场的方向平行于y轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面平面内其他部分为真空有一质量为m，电荷量为q 的质点由电场左侧平行于x轴以初速度v0射入电场质点到达x轴上M点时，速度方向与x轴的夹角为， M点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并从y轴上的N点(图中没有画出)垂直于y轴飞离磁场不计重力影响求：(1)A点的横坐标；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；(3)质点从A到N的时间解析：质点在第二象限的电场中做类平抛运动，穿过y轴进入第一象限做匀速直线运动交x轴于M点，从M点进入第四象限后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，O为圆心(1)由几何关系可知，质点在电场中做类平抛运动，速度偏角为，设质点出电场时的速度为v，竖直方向分速度为vy.竖直方向分速度：vyv0tan 加速度：a又：vyat1质点在电场中的运动时间：t1水平位移：xv0t1故A点的横坐标为.(2)质点进入第四象限后，在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，圆心为O.根据左手定则判断知，匀强磁场的磁感应强度B的方向为垂直纸面向里由几何关系可知，轨迹半径r质点做圆周运动的速度：v洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：qvBm解得磁感应强度：B.(3)质点在第一象限内做匀速直线运动，运动时间 t2质点在第四象限做圆周运动，由几何关系可知圆心角为运动时间t3T已知质点在第二象限内运动时间t1从A到N的总时间为tt1t2t3.答案：(1)(2)垂直纸面向里(3)