2022年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第五节对数与对数函数AB卷文新人教A版

2022年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第五节对数与对数函数AB卷文新人教A版1.(xx新课标全国卷，10)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()A.yx B.ylg x C.y2x D.y解析函数y10lg x的定义域为x|x0，值域为y|y0，所以与其定义域和值域分别相同的函数为y，故选D.答案D2.(xx新课标全国，8)若ab0，0c1，则()A.logaclogbc B.logcalogcbC.accb解析对A：logac，logbc，0c1，lg cb0，所以lg alg b，但不能确定lg a、lg b的正负，所以它们的大小不能确定，所以A错；对于B：logca，logcb，而lg alg b，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选项B正确；对C：由yxc在第一象限内是增函数，即可得到acbc，所以C错；对D：由ycx在R上为减函数，得cacb，所以D错.故选B.答案B3.(xx新课标全国，8)设alog32，blog52，clog23，则()A.acb B.bcaC.cba D.cab解析alog32log331，clog23log221，而blog52log32a，bac.答案D1.(xx四川，7)已知b0，log5ba，lg bc，5d10，则下列等式一定成立的是()A.dac B.acd C.cad D.dac解析由已知得5ab，10cb，5a10c，5d10，5dc10c，则5dc5a，dca，故选B.答案B2.(xx陕西，3)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()A.logablogcblogca B.logablogcalogcbC.loga(bc)logablogac D.loga(bc)logablogac解析由对数的换底公式可知A错误，B正确；因为loga(bc)logablogac，所以C、D均错误.答案B3.(xx安徽，3)(log29)(log34)()A. B. C.2 D.4解析(log29)(log34)44，故选D.答案D4.(xx重庆，7)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.abc C.abc D.abc解析alog23，blog23，clog321，所以ab.又因为函数ylogax(a1)为增函数，所以abc，故选B.答案B5.(xx四川，12)lg 0.01log216_.解析lg 0.01log216lg log224242.答案26.(xx安徽，11)lg2lg 2_.解析lg 2lg 2lg lg 222lg 2121.答案17.(xx浙江，9)计算：log2_，2log23log43_.解析log2log2，3.答案38.(xx四川，11)lglg的值是_.解析lglglglg 101.答案19.(xx北京，12)已知函数f(x)lg x.若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.解析f(x)lg x，f(ab)1，lg(ab)1，f(a2)f(b2)lg a2lg b22lg a2 lg b2lg(ab)2.答案210.(xx陕西，12)已知4a2，lg xa，则x_.解析由已知4a2alog42，又lg xax10a10.答案11.(xx四川，4)设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析若ab1，那么log2alog2b0；若log2alog2b0，那么ab1，故选A.答案A12.(xx湖南，8)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A.奇函数，且在(0，1)上是增函数B.奇函数，且在(0，1)上是减函数C.偶函数，且在(0，1)上是增函数D.偶函数，且在(0，1)上是减函数解析易知函数定义域为(1，1)，又f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，又f(x)ln，由复合函数单调性判断方法知，f(x)在(0，1)上是增函数.故选A.答案A13.(xx福建，8)若函数ylogax( a0，且a1)的图象如下图所示，则下列函数图象正确的是()解析因为函数ylogax过点(3，1)，所以1loga 3，解得a3.y3x不可能过点(1，3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1，1)，排除C; ylog3(x)不可能过点(3，1), 排除D，故选B.答案B14.(xx山东，6)已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()A.a1，c1B.a1，0c1C.0a1，c1D.0a1，0c1解析由对数函数的性质得0a1，因为函数yloga(xc)的图象在c0时是由函数ylogax的图象向左平移c个单位得到的，所以根据题中图象可知0c1.答案D15.(xx天津，4)设alog2 ，blog，c2，则()A.abc B.bac C.acb D.cba解析利用中间量比较大小.因为alog2(1，2)，blog0，c2(0，1)，所以acb.答案C16.(xx辽宁，3)已知a2，blog2，clog，则()A.abc B.acbC.cba D.cab解析a2201，所以0a1，blog2log210，cloglog1，故cab，选D.答案D17.(xx上海，20)已知f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1，求x的取值范围；(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有g(x)f(x)，求函数yg(x)(x1，2)的反函数.解(1)由得1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg1得110.因为x10，所以x122x10x10，x.由得x.(2)当x1，2时，2x0，1，因此yg(x)g(x2)g(2x)f(2x)lg(3x).由单调性可得y0，lg 2.因为x310y，所以所求反函数是y310x，x0，lg 2