2022年高中数学 第一章 第9课时 解三角形复习课 苏教版必修5

2022年高中数学 第一章 第9课时 解三角形复习课 苏教版必修5【分层训练】1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于( )（ ） A60 B60或120C30或150 D1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3Ba=1,b= ,A=30Ca=1,b=2,A=100Cb=c=1, B=453、在锐角三角形ABC中，有（ ）AcosAsinB且cosBsinA BcosAsinB且cosBsinB且cosBsinA DcosAsinA4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距( )（ ）Aa (km) Ba(km)Ca(km) D2a (km)6、A为ABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ABC是_三角形.7、在ABC中，A=60, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_.8、在ABC中，a =5,b = 4,cos(AB)=,则cosC=_.【拓展延伸】9、在ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状：B=60,b2=ac； b2tanA=a2tanB；sinC= (a2b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(AB).10、海岛O上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一 轮船在岛北60东C处,俯角30,11时10分,又测得该船在岛的北60西B处, 俯角60.这船的速度每小时多少千米？如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千 米？第9课时 解三角形复习课1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.钝角 7. 8. 9. 解：由余弦定理 ，. 由a=c及B=60可知ABC为等边三角形. 由A=B或A+B=90，ABC为等腰或Rt. ，由正弦定理：再由余弦定理：. 由条件变形为.ABC是等腰或Rt.10. 分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉. 解：如图：所示. OB=OA (千米)，（千米）则（千米）（千米/小时）由余弦定理得：再由正弦定理，得OE=1.5（千米），（分钟）.答：船的速度为千米/小时；如果船的航速不变，它5分钟到达岛的正西方向，此时所在点E离岛1.5千米.【师生互动】学生质疑教师释疑