资源描述
2022年高中数学 第一章 第9课时 解三角形复习课 苏教版必修5【分层训练】1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于( )( ) A60 B60或120C30或150 D1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是( ) Aa=1,b=2 ,c=3Ba=1,b= ,A=30Ca=1,b=2,A=100Cb=c=1, B=453、在锐角三角形ABC中,有( )AcosAsinB且cosBsinA BcosAsinB且cosBsinB且cosBsinA DcosAsinA4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距( )( )Aa (km) Ba(km)Ca(km) D2a (km)6、A为ABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ABC是_三角形.7、在ABC中,A=60, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_.8、在ABC中,a =5,b = 4,cos(AB)=,则cosC=_.【拓展延伸】9、在ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状:B=60,b2=ac; b2tanA=a2tanB;sinC= (a2b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(AB).10、海岛O上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一 轮船在岛北60东C处,俯角30,11时10分,又测得该船在岛的北60西B处, 俯角60.这船的速度每小时多少千米?如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向?此时所在点E离岛多少千 米?第9课时 解三角形复习课1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.钝角 7. 8. 9. 解:由余弦定理 ,. 由a=c及B=60可知ABC为等边三角形. 由A=B或A+B=90,ABC为等腰或Rt. ,由正弦定理:再由余弦定理:. 由条件变形为.ABC是等腰或Rt.10. 分析:这是一个立体的图形,要注意画图和空间的简单感觉. 解:如图:所示. OB=OA (千米),(千米)则(千米)(千米/小时)由余弦定理得:再由正弦定理,得OE=1.5(千米),(分钟).答:船的速度为千米/小时;如果船的航速不变,它5分钟到达岛的正西方向,此时所在点E离岛1.5千米.【师生互动】学生质疑教师释疑
展开阅读全文