2022年高二上学期12月月考数学（文）试题含答案

2022年高二上学期12月月考数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）。 1抛物线焦点坐标是（ ） R3534A(，0)B(，0)C (0, )D(0, )2.（ ）A. B. C. D. 3. 以下说法错误的是A命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x 1，则x2-3x+2 0”B“x = 1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p,q均为假命题D若命题p：，使得+x0+10,b0）的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。（1）求椭圆的方程（2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-，0），证明：为定值高二年级12月检测数学试题(文）答案1C 2.D 3. C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11. 31 12. 充分不必要 13. 14. 18 15. 16.解：（1）因为，所以，所以. 6分（2）因为，所以由正弦定理得： 所以，. 12分17.（本小题满分12分）解：（）， -2分 -4分抛物线的方程为 -6分（）双曲线的准线方程为 -8分抛物线的准线方程为 -9分令，设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为则 -11分. 18（本小题满分12分）解：命题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意 -2分当时，解得 -4分 -6分命题：解得 -8分为真命题，为假命题，有且只有一个为真， -10分-10024如图可得或 -12分19.解：（1）把点代入直线得：即：，所以，又，所以. 3分又因为，所以. 5分（2） 因为，所以， 7分又， 9分 得： 11分所以， 12分20、解：由题意知.（I）由，由知，从第三年开始盈利.（II）年平均纯利润，当且仅当n=6时等号成立. 年平均纯利润最大值为16万元，即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元. 21. 【答案】分析：（I）先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b，得椭圆的标准方程（II）根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利用向量坐标运算验证解答：解：（I）圆x2+y2+2x=0的圆心为（-1，0），依据题意c=1，a-c=-1，a=椭圆的标准方程是： +y2=1；（II）当直线与x轴垂直时，的方程是：x=-1，得A（-1， ），B（-1，-），=（，）（，-）=-当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为 y=k（x+1）（1+2k2）x2+4k2x+2k2-2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=-，=（x1+，y1）（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）+k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2）+k2+=（1+k2）（）+（k2+）（-）+k2+=+=-2+=-综上为定值-