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2022年高二上学期12月月考数学(文)试题含答案一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)。 1抛物线焦点坐标是( ) R3534A(,0)B(,0)C (0, )D(0, )2.( )A. B. C. D. 3. 以下说法错误的是A命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x 1,则x2-3x+2 0”B“x = 1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题,则p,q均为假命题D若命题p:,使得+x0+10,b0)的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心,且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。(1)求椭圆的方程(2)已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B,点M(-,0),证明:为定值高二年级12月检测数学试题(文)答案1C 2.D 3. C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11. 31 12. 充分不必要 13. 14. 18 15. 16.解:(1)因为,所以,所以. 6分(2)因为,所以由正弦定理得: 所以,. 12分17.(本小题满分12分)解:(), -2分 -4分抛物线的方程为 -6分()双曲线的准线方程为 -8分抛物线的准线方程为 -9分令,设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为则 -11分. 18(本小题满分12分)解:命题:恒成立当时,不等式恒成立,满足题意 -2分当时,解得 -4分 -6分命题:解得 -8分为真命题,为假命题,有且只有一个为真, -10分-10024如图可得或 -12分19.解:(1)把点代入直线得:即:,所以,又,所以. 3分又因为,所以. 5分(2) 因为,所以, 7分又, 9分 得: 11分所以, 12分20、解:由题意知.(I)由,由知,从第三年开始盈利.(II)年平均纯利润,当且仅当n=6时等号成立. 年平均纯利润最大值为16万元,即第6年,投资商年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值16万元. 21. 【答案】分析:(I)先求出圆心坐标,再根据题意求出a、b,得椭圆的标准方程(II)根据直线的斜率是否存在,分情况设直线方程,再与椭圆方程联立方程组,设出交点坐标,结合韦达定理根与系数的关系,利用向量坐标运算验证解答:解:(I)圆x2+y2+2x=0的圆心为(-1,0),依据题意c=1,a-c=-1,a=椭圆的标准方程是: +y2=1;(II)当直线与x轴垂直时,的方程是:x=-1,得A(-1, ),B(-1,-),=(,)(,-)=-当直线L与x轴不垂直时,设直线L的方程为 y=k(x+1)(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=,x1+x2=-,=(x1+,y1)(x2+,y2)=x1x2+(x1+x2)+k2(x1x2+x1+x2+1)=(1+k2)x1x2+(k2+)(x1+x2)+k2+=(1+k2)()+(k2+)(-)+k2+=+=-2+=-综上为定值-
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