2022年高考数学复习 直线和圆教学案共8课 人教版

2022年高考数学复习 直线和圆教学案共8课 人教版一、知识汇总直线和圆1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况？2.知直线纵截距，常设其方程为或；知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或.知直线过点，常设其方程为或.注意：(1)直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式、向量式以及各种形式的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截矩式呢？）与直线平行的直线可表示为；与直线垂直的直线可表示为；过点与直线平行的直线可表示为：；过点与直线垂直的直线可表示为：.(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是，而其到角是带有方向的角，范围是.相应的公式是：夹角公式，直线到角公式.注：点到直线的距离公式.特别：；.4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.5.圆的方程：最简方程；标准方程；一般式方程；参数方程为参数)；直径式方程.注意：(1)在圆的一般式方程中，圆心坐标和半径分别是. (2)圆的参数方程为“三角换元”提供了样板，常用三角换元有：，.6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!” (1)过圆上一点圆的切线方程是：，过圆上一点圆的切线方程是：，过圆上一点圆的切线方程是：.如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).7.曲线与的交点坐标方程组的解；过两圆、交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.二、命题趋向与应试策略在近年的高考中，对本章内容的考查主要分两部分：（1）以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：与本章概念（倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等）有关的问题；对称问题（包括关于点对称，关于直线对称）要熟记解法；与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离（2）以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化本章内容在高考中处于比较稳定状态，复习时应注意以下几点：1.抓好“三基”，把握重点，重视低、中档题的复习，确保选择题的成功率本章所涉及到的知识都是平面解析几何中最基础的内容.它们渗透到平面解析几何的各个部分，正是它们构成了解析几何问题的基础，又是解决这些问题的重要工具之一.这就要求我们必须重视对“三基”的学习和掌握，重视基础知识之间的内在联系，注意基本方法的相互配合，注意平面几何知识在解析几何中的应用，注重挖掘基础知识的能力因素，提高通性通法的熟练程度，着眼于低、中档题的顺利解决.2.在解答有关直线的问题时，应特别注意的几个方面（1）在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次要注意倾角的范围.（2）在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”造成丢解的情况.如题目条件中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的m倍（m0）”等时，采用截距式就会出现“零截距”，从而丢解.此时最好采用点斜式或斜截式求解.（3）在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于“无斜率”，从而造成丢解.如在求过圆外一点的圆的切线方程时或讨论直线与圆锥曲线的位置关系时，或讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论.（4）要学会变形使用两点间的距离公式求直线l上两点（x1，y1），（x2，y2）的距离时，一般使用d=；当已知直线l的斜率k时，可以将上述公式变形为（其中为直线l的倾斜角）特别地，当求直线l被圆锥曲线所截得的弦长时，把直线的方程代入圆锥曲线的方程，整理成关于x或y的一元二次方程时，一是要充分考虑到“0”的限制条件，二要注意运用韦达定理的转化作用，充分体现“设而不求法”的妙用.（5）灵活运用定比分点公式、中点坐标公式，在解决有关分割问题、对称问题时可以简化运算.掌握对称问题的四种基本类型的解法.即点关于点对称直线关于点对称点关于直线对称直线关于直线对称.（6）在由两直线的位置关系确定有关字母的值，或讨论直线Ax+By+C=0中各系数间的关系和直线所在直角坐标系中的象限等问题时，要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学方法和思想.（7）理解用二元一次不等式表示平面区域，掌握求线性目标函数在线性约束下的最值问题，即线性规划问题，会求最优解，并注意在代数问题中的应用.3.加强思想方法训练，培养综合能力平面解析几何的核心是坐标法，它需要运用运动变化的观点，运用代数的方法研究几何问题，因此解析几何问题无论从知识上还是研究方法上都要与函数、方程、不等式、三角及平面几何内容相联系.在对本章复习中，应注意培养用坐标法分析问题观点，养成自觉运用运动变化的观点解决问题的能力.加强与正比例函数、一次函数等知识的联系，善于运用函数的观点方法处理直线方程问题.对本章知识的综合上,重点掌握直线方程的四种特殊形式与斜率、截距、已知点等特征量之间的关系,知道了特征量就能准确地写出方程，反之亦然.在平时要经常做这方面的训练.考点阐释解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究学习解析几何，要特别重视以下几方面：（1）熟练掌握图形、图形性质与方程、数式的相互转化和利用；（2）与代数、三角、平面几何密切联系和灵活运用三、分课时教学案1直线的基本量与方程【复习目标】1 理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；2 掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式直线方程，确定一条直线需要两个独立的条件，并能根据条件熟练地求出直线的方程或用待定系数法求出直线方程中的未知量；3 掌握运用解析法证明几何问题的一般方法，渗透“数形转化”的数学思想。【重点难点】斜率与倾斜角范围的互化；截距的正确使用。【课前预习】1. 若直线向上的方向与y轴正方向成30角，则的斜率为_.2. 若直线的方向向量是，则该直线的斜率为 ，倾斜角为 ，3. 过点（10，-4）且倾斜角的正弦为的直线方程是_ _.4. 经过点（2，1），且方向向量是的直线的点斜式方程是 。5. 过点（3，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_ _.6. 不论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点 。【典型例题】例1 直线：y=ax+2和A(1，4)、B（3，1）两点，当直线与线段AB相交时，求实数a的取值范围是_.讨论：若将本题条件改为A（-1，4）、B（3，1），结论又将如何？例2 直线过点M（2，1）且分别与x、y正半轴交于A、B两点，O为原点.（1） 当AOB面积最小时，求直线的方程；（2） 当|MA|MB|取最小值时，求直线的方程.例3 如图，ABC为正三角形，边BC，AC上各一点D、E， ，AD、BE交于P.求证：APCP. 【巩固练习】1、 线bx+ay=ab(a0,b0)的倾斜角是 （ ）Aarctan() Barctan() C D2、A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为xy+1=0,则直线PB的方程为 （ ）A2xy+1=0 Bx+y5=0 C2x+y7=0 D2yx4=03、函数y= ()的值域是 。4、 知直线AB的斜率为3，将直线AB绕点A按顺时针方向旋转45得直线l,则直线l的斜率是_.5、若点A（2，-3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m=_.6、已知M（1，0）和N（-1，0），点P为直线2x-y-1=0上的动点，求的最小值.7、设直线l的方程是2x+by1=0,倾斜角为.（1）试将表示为b的函数；（2）若，试求b的取值范围；（3）若b,求的取值范围.8、 线l经过点P（-2，1），且点A（-1，-2）到l的距离等于1，求直线l的方程.9、 过点M（1，-1）的直线l分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A、B两点，若点M分为2：1，求直线l的方程.2直线的相互关系（一）【复习目标】1、掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线方程判定两条直线的位置关系；2、会求两条相交直线的夹角、到角和交点；掌握点到直线的距离公式；3、善于将对两条直线位置关系的讨论转化为对表示它们的两个二元一次方程的讨论，并注意运用数形结合的思想.【重点难点】善于将对两条直线位置关系的讨论转化为对表示它们的两个二元一次方程的讨论，并注意运用数形结合的思想.【课前预习】1、两条有斜率不重合的直线，相互平行的充要条件是 ；两条有斜率的直线，相互垂直的充要条件是 。（两条直线的斜率分别为、）2、两条不重合的直线：A1x+B1y+C1=0和：A2x+B2y+C2=0，则的充要条件是 ，的充要条件是 .3、与直线Ax+By+C=0平行的直线的方程可设为 ；与直线Ax+By+C=0垂直的直线的方程可设为 。4、直线与相交，则到的角与到的角的关系为 ；此时两条直线所成的角（夹角）与,的关系是 ；当时，,的关系是 .5、设直线:x+my+6=0和：(m2)x+3y+2m=0. （1）当m 时, 与相交;（2）当m= 时, ；（3）当m= 时, ；（4）当m= 时, 与重合。6、已知点P（3，5），直线:3x2y7=0，则过点P且与平行的直线方程是 ; 过点P且与垂直的直线方程是 ；过点P且与夹角为45的直线的方程是 ；点P到直线的距离为 ；直线与直线6x4y+1=0间的距离是 .【典型例题】例1 已知直线的方程为，求直线的方程：（1） 与平行，且过点（1，3）；（2） 与垂直，且与坐标轴围成的三角形面积为4.例2 等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是，底边所在的直线l2的方程是，点（2，0）在另一腰上，求这腰所在直线l3的方程.例3 已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程.【巩固练习】1、 线x+y1=0到直线xsin的角是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、两条直线ax+y-4=0与xy2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）(A)-1a-1 (C)a2 (D)a23、a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，且ab0，则有 （ ）（A）a2 k2 =p2（1+k2）（B）k= （C） （D）a=kb4、若直线l1 ：ax+2y+6=0与直线l2 ：平行且不重合，则a的值是 .5、ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，判断下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）ya=0，l2：（sin2B）x+（sinC）yc=0的位置关系.6、以知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求正方形的其他三边的方程.8、直线是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A（4，2）、B（3，1），求点C的坐标，并判定ABC的形状。9、直线过点（1，0）且被两条平行直线3x+y6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，求直线的方程。3直线的相互关系（二）【复习目标】1、能综合利用两直线的位置关系解决平面上的问题；2、系统总结直线中的对称问题，能使用直线方程的方法解决相关问题。【课前预习】1、过点M（1，2）且与原点距离最大的直线的方程为 （ ）A.x+2y5=0 B.2x+y4=0 C.x+3y7=0 D.3x+y5=02、如果直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，那么系数a等于 （ ）A.3 B.6 C. D.3、设直线2xy=0与y轴的交点为P，点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为 （ ）A. 或 B. 或 C.或 D.或4、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A. B. C. D. 5、点A(x,y)关于直线x+y+c=0的对称点的坐标为 ；关于直线xy+c=0的对称点的坐标为 ；曲线关于直线x+y+c=0的对称曲线的方程为 ；曲线关于直线xy+c=0的对称曲线的方程为 。【典型例题】例1 已知a（0，2），直线l1：和直线l2：与坐标轴围成一个四边形，要使此四边形的面积最小，求a的值.例2 两条互相平行的直线分别过A（6，2）、B（-3，-1），并且各自绕着点A和点B旋转，但始终保持平行，记两条平行线间的距离为d.（1） 求d的变化范围；（2） 求当d取得最大值时的两条直线方程.例3 已知ABC的顶点A（1，4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，求ABC的最小周长。例4 设有点P（x，y）、，其坐标满足 试问：是否存在这样的直线：使得P、两点同时在此直线上运动？若存在，试求之；若不存在，请说明理由.【课后作业】1 P1（x1，y1），P2（x2，y2）不在直线l：Ax+By+C=0上，且l交直线P1P2于点P，则点P分有向线段的比为 （ ）A B C D2 已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次发射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.若P4的坐标为（x4，0）.若1x42，则tan的取值范围是 （ ）A（，1） B（，） C（） D（）3 若曲线y=a与直线y=x+a（a0）有两个公共点，则a的取值范围是 。4 直线l2是直线l1：关于直线l：的对称直线，l2的方程是 . 5 在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（原点除外）上给定两点A（0，a），B（0，b），（ab0），试在x轴的正半轴（原点除外）上求点C，使ACB取得最大值，并求出这个最大值.4线性规划【复习目标】1、会用特殊点法判断二元一次不等式表示的区域（“直线定界，特殊点定域”）；2、掌握在线形约束条件下的线形目标函数的最值问题的解决方法；3、掌握线性规划应用问题的一般方法和步骤并能解决有关整点问题.【课前预习】1、不等式表示 （ ）（A）上方的平面区域 （B）上方的平面区域（含直线本身）（C）下方的平面区域 （D）下方的平面区域（含直线本身）2、如图，图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成 （ ）A B C D3、表示的平面区域 （ ）A B C D4、已知点A（0，0），B（1，1），C（2，0），D（0，2）其中不在所表示的平面区域内的点是 。5、已知集合A=，集合B=，M=AB，则M的面积是 。6、满足约束条件的可行域的整点有 个，它们的坐标是 。【典型例题】例1 设满足约束条件 ，分别求 （1） ；（2）的最大值。例2 已知且求的取值范围。例3 某工厂加工零件，要在长度为400的圆钢上截取长度为67和51的甲乙两种规格的圆钢，怎样截取才能使余料为最少？【课后作业】1. 如果函数的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为 （ ）A B C D2. 满足的整点的个数是 （ ）（A）16 （B）17 （C）40 （D）413. 满足不等式组所确定的区域的点中，求使目标函数取得最大值的点的坐标。4、求方程的图象与轴围成的图形的面积。5圆【复习目标】1、掌握圆的标准方程、一般方程和参数方程，并能熟练地相互转化；理解二元二次方程表示圆的充要条件；2、用待定系数法求圆方程时，关键是选型得当。若条件与圆心、半径有关选标准型；若条件与方程的系数关系直接，可选用一般型，还须注意可选择简化运算的方法，如圆系等.【课前预习】1、圆的方程的标准式是 ，圆心是 ，半径是 ； 圆的方程的一般式是 ，配方得 ， 其中圆心是 ，半径是 （其中： ）；圆的参数方程是(其中 是参数)。2、已知圆方程为 ，根据下列给出的条件，分别写出a,b,r应满足的条件: 圆心在x轴上，则b= ；与y轴相切，则 ；过原点，则 ；过原点且与y轴相切，则 ；与两坐标轴都相切，则 ；与直线x-y=0相切,则 。3、圆的直径端点为(2,0)，(2,2)，则此圆的方程是 。4、方程表示一个圆，则实数k的取值范围是 。5、已知圆0的参数方程是，圆0上的点P的坐标是，则点P对应的参数等于 （ ）A B C D6、圆与圆的位置关系是 （ ）A相离 B外切 C相交 D内切7. 方程表示的曲线是 （ ）A两个圆 B四条直线 C两条相交直线和一个圆 D两条平行直线和一个圆【典型例题】例1 （1）求圆心在原点，且圆周被直线 3x+4y+15=0 分成12两部分的圆方程； （2）一圆经过A(4,2),B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆方程。例2 求圆心在直线上，且与直线x+y=1在点(2,1)处相切的圆方程【巩固练习】1 方程是圆的充要条件是 （ ）A BB=0且A=C0 C D2 方程|x|-1=表示的曲线是 （ ）A一条直线 B两条射线 C一个圆 D两个半圆3 以原点为圆心，在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8的圆方程是 。4 三条直线y=0 , x=1和y=x围成一个三角形，则其外接圆方程 。5 若两圆和相交，则正数r的取值区间是 （ ）A. B. C. D. 6、求与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且截直线y=x所得弦长为的圆方程。7、求经过点P(2,-1)，圆心在直线2x+y=0上，且和直线xy-1=0相切的圆方程。8、求过两圆x2+y2=4和x2+y2-2x-4y+4=0的两个交点，且和直线x+2y=0相切的圆方程。9、已知ABC中，点B（3，1）、C（2，1）是定点，顶点A在圆上运动，求ABC的重心G的轨迹方程。10、求圆关于直线：对称的圆方程.6直线与圆的位置关系（一）【复习目标】1、会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长等；2、通过数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算，利用圆心到直线的距离讨论直线和圆的位置关系，利用过切点的半径解决有关切线问题，利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题.【课前预习】1、设直线：Ax+By+C=0和圆C：(xa)2+(yb)2=r2，圆心C到直线的距离为.（1）与C相交直线与圆的方程组成的方程组有 个解， 0或 r；（2）与C相切直线与圆的方程组成的方程组有 个解， 0或 r；（3）与C相离直线与圆的方程组成的方程组有 个解， 0或 r.2、已知O1： ，O2： ，则以O1上点M(x0,y0)为切点的O1的切线方程为 ；以O2上点M(x0,y0)为切点的O2的切线方程为 。3、直线xy1 = 0被圆x2 + y2 = 4所截得的弦长为 。4、两圆x2+y2=4与交于M、N两点，则公共弦MN所在直线方程为 。5、平行于直线2xy+1=0，且与圆x2 + y2 = 5相切的直线方程是 。6、直线与圆总有两个交点，则应满足（ ）A B C D【典型例题】例1 直线x=1绕M(1,0)顺时针转多少角度，就能与圆相切?例2 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为, 求圆的方程。例3 已知圆C与圆相外切，且与直线相切于点Q，求圆C的方程。【巩固练习】1、若直线与圆切于点P（1，2），则积的值为（ ）A3 B2 C3 D22、圆上到直线的距离等于1的点的个数有（ ）A1 B2 C3 D43、设集合M=(x,y)| x2 + y2 4 ,N=(x,y)| (x1)2 +( y1)2 r2 (r0)，当 时，r的取值范围是 （ ）A B0,1 C D4、自圆x2 + y2 = r2 外一点P(x0,y0)作圆的两条切线，切点分别是P1，P2，则直线P1P2的方程是 。5、如果实数a、b满足，那么的最大值是 .6、已知圆C和直线3x4y11=0以及x轴都相切，且过点（6，2），求圆C的方程.7、经过点A(3,1)，B(7,1)的圆与x轴相交于两点的弦长为8，求圆的方程.8、求圆心在直线:4x5y3=0上，且与两直线:2x3y10=0和:3x2y+5=0都相切的圆的方程.9、若过点（1，2）总可以作两条直线和圆相切，求实数的取值范围.10、自点P(6,4)向圆x2 + y2 = 20引割线所得弦长为，求这条割线所在直线的方程.7直线与圆的位置关系（二）【复习目标】1、能够利用几何法解决与圆有关的综合性问题，如：最值问题、范围问题以及求解圆的方程；2、渗透数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算.【课前预习】1. 圆上的点到直线xy =3的距离的最大值为 （ ）A B C D02. 若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r范围是 （ ）A（4,6） B C D4,63. 对于kR，直线(3k+2)xky2=0与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D可能相交，也可能相切，但不可能相离4. 设点是圆上任一点，若不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D【典型例题】例1 已知与曲线C：相切的直线交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=，|OB|=b(2,b2).（3） 求证：(-2)(b-2)=2；（4） 求线段AB中点的轨迹方程；（5） 求AOB面积的最小值。例2 已知圆及点P(7,4)，由P点向该圆引两条切线，M、N为切点，Q(x,y)是圆上任一点。（1） 求弦MN所在的直线方程；（2） 求的最大、最小值；（3） 求2xy的最大、最小值。【巩固练习】1、设M是圆上的点，则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离是 ( )A9 B8 C5 D22、若圆与直线 (a0,b0)相切，则ab的最小值为 （ ）A1 B2 C D不存在3、过点P(1,-2)的直线与圆相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程是 。4、已知直线：xy+3=0及圆C：，令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切。（1）圆心在何处时，圆在直线上截得的弦最长？（2）C在何处时，l与y轴的交点把弦分成12？5、 点M（3，0）作直线与圆x2 + y2 =16交于A、B两点，求直线l的倾斜角，使AOB的面积最大，并求这个最大值.6、 从圆外一点P(x1,y1)，向圆引切线，切点为M，O 为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标.7、 已知圆，圆内有定点，圆周上有两个动点A、B满足，求矩形顶点的轨迹方程8直线和圆的方程测验一、 选择题（每题3分，共54分）1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）ABCD3、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）ABCD4、已知直线，直线过点，且到的夹角为，则直线的方程是（）ABCD5、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A左上方B右上方C左下方D左下方6、直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心7、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在8、过两点的直线在x轴上的截距是()ABCD29、点到直线的距离为()ABCD10、下列命题中，正确的是( )A点在区域内B点在区域内C点在区域内D点在区域内11、由点引圆的切线的长是 ( )A2BC1D412、三直线相交于一点，则a的值是()ABC0D113、已知直线 ，若到的夹角为，则k的值是 ()A B CD14、如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD15、若直线 平行，那么系数a等于()ABCD16、由所围成的较小图形的面积是( )ABCD17、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )ABCD18、参数方程 表示的图形是()A圆心为，半径为9的圆B圆心为，半径为3的圆C圆心为，半径为9的圆D圆心为，半径为3的圆二、填空题（每题3分，共15分）19、以点为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点平行的直线的方程是 21、直线轴上的截距分别为 22、三点在同一条直线上，则k的值等于 23、若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）24、若圆经过点，求这个圆的方程。25、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。26、求点关于直线的对称点的坐标。27、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。参考答案一、题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABACBADBBCD二、19、20、21、 22、1223、三、24、设所求圆的方程为,则有 所以圆的方程是25、设为所求轨迹上任一点，则有26、设，则有27、设圆C的圆心为，则所以圆C的方程为