2022年高三数学12月月考试题 文(I)

2022年高三数学12月月考试题 文(I)xx.12注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共50分；第卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷共3页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共3页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。第卷（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为R，集合A=，B=，=( )2. 偶函数在上递减，则大小为 ( ) A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是（ ）A.命题“若”的逆否命题是“若，则”B.若命题C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若D.设，则“”是“”的必要而不充分条件4.变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A.5B.4C.3D.25.在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，、为不同的两个平面m，nmnmn，nmmn，n，mmn=A，m，m，n，n其中正确的命题个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个6、已知：x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A B. C. D. 7、已知函数f（x）=sin2x+cos2xm在0，上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）A（1，2）B1，2）C（1，2D1，28. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 9、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于（ ）ABCD第卷（非选择题共100分）二、 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 若向量的夹角为_.12. 函数的定义域是_.13. ABC的面积为，且AB5， AC8，则BC等于 14、已知分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_.15.已知偶函数满足若在区间内，函数有3个零点，则实数a的取值范围_.三、解答题：本大题6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为.（I）求的值；（II）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当m取得最小值时，求的单调递增区间.17、（本题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=，S10=40（）求数列an的通项公式；（）令bn=（1）n+1anan+1（nN*），求数列bn的前2n项的和T2n 18、（本题满分12分）如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.（I）设D是AB的中点，证明：直线平面; （II）在中，若，证明：直线平面.19. （本题满分12分）各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且（I）求数列的通项公式；（II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，直线经过椭圆C的左焦点.（I）求椭圆C的方程；（II）若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.21、已知函数（1）当时，求在区间上的最值（2）讨论函数的单调性（3）当时，有恒成立，求的取值范围保密启用前xx第一学期单元测试高三数学（文科）参考答案xx.12注意事项：1. 本答案只作参考之用；具体评分标准由阅卷老师制定。2. “尽信书，不如无书”，希望同学们不唯答案为是，积极思考出更出色的解答。一、 选择题 （1-5） B A C C C （6-10）D B C B C二、 填空题11. 2 12. 13. 14. 2 15、三、 解答题16.17、解：（）设等差数列an的公差为d，则，解得，故an=1+（n1）=n+；（）T2n=a1a2a2a3+a3a4a4a5+a2na2n+1=a2（a1a3）+a4（a3a5）+a2n（a2n1a2n+1）=（a2+a4+a6+a2n）=（2n2+3n）18. 证明：（）连接AC1交A1C于点O，连接OD2分四边形为矩形，为A1C的中点，D是AB的中点，OD为ABC1 的中位线，OD/BC1, 4分因为直线OD平面A1DC，BC1平面A1DC.所以直线BC1平面A1DC. 6分（）因为四边形ABB1A1和ACC1A1都是矩形，所以AA1AB，AA1AC. 7分因为AB，AC为平面ABC内的两条相交直线，所以AA1平面ABC. 9分因为直线BC平面ABC，所以AA1BC. 10分由BC AC ，BCAA1, AA1，AC为平面ACC1A1内的两条相交直线，所以BC平面ACC1A1. 12分20、解：（I）直线与轴交点为,1分， 3分故椭圆的方程为 4分（）由题意知直线的斜率存在.设：， 由得.，.设，7分，.点在椭圆上， 11分，的取值范围是为. 13分21.解：（）当时，的定义域为，由 得 -2分在区间上的最值只可能在取到，而，-4分（）当，即时，在单调递减；-5分当时，在单调递增； -6分当时，由得或（舍去）在单调递增，在上单调递减； -8分综上，当时，在单调递增； 当时，在单调递增，在上单调递减 当时，在单调递减； -10分（）由（）知，当时，即原不等式等价于 -12分即整理得， -13分 又，所以的取值范围为.-14分