2022年高一数学下学期第一次月考试题 文（平行班）

2022年高一数学下学期第一次月考试题 文（平行班）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1下列三角函数值的符号判断错误的是 ()Asin1650B.cos2800 Ctan1700D.tan31002已知M(a，b)，N(a，c)(bc)，则直线MN的倾斜角是 ()A不存在 B45 C135 D903的值为 （ ） A B C D4若，且角的的顶点为坐标原点、始边为轴的正半轴，终边经过点P(,2)，则P点的横坐标是 ()A2B. 2 C2D.25已知点A(,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数的值是 ()A3或4 B6或2C3或4 D6或26方程(a1) y2a10(aR)所表示的直线 ()A恒过定点(2,3)B恒过定点(2,3)C恒过点(2,3)和点(2,3)D都是平行直线7已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是 ()A.4 B.2 C.8 D.18.已知是第四象限角，则= （ ）A B C D9. 过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与ym平行，则|AB|的值为 ()A6 B.C2 D不能确定10.在ABC中，已知cosA =，cosB =，则cosC的值为 （ ）A B C D11. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为 ()A2(y2)21 B2(y2)21C(1)2(y3)21 D2(y3)2112. 已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A B C D二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13.将300化成弧度得：300 rad 14. 15. 若直线l1：a(1a)3与l2：(a1)(2a3)2互相垂直，则实数_.16. 已知直线是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则 玉山一中xx第二学期高一第一次考试 数学答案（3-7班）CDCDD AADBA AB 1或3 617.解：(1)根据三角函数定义可知sinCOA.-5分(2)AOB为正三角形，AOB60，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos60sinCOAsin60.-10分18.解：(1)当a1时，直线l的方程为y30，不符合题意；当a1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以a2，解得a2或a0，所以直线l的方程为3xy0或xy20. -5分(2)将直线l的方程化为y(a1)xa2，所以或，解得a1. 综上所述，a1.-12分19.解析：(1)由sin()cos()，得sincos.将式两边平方，得12sincos，故2sincos，又，sin0，cos0. sincos0. ( sincos)212sincos1，sincos.-6分(2)(cossin)(cos2cossinsin2).-12分20.(1)由两圆方程x2y26x40，x2y26y280相减，得xy40.故它们的公共弦所在直线的方程为xy40. -6分(2)圆x2y26x40的圆心坐标为(3,0)，半径r，圆心(3,0)到直线xy40的距离d，公共弦长l25.-12分21.(1)tan22，2，tan或tan.；tan0，tan.-6分(2)，原式32.-12分22.解：(1)设圆M的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，根据题意得：解得故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24. -6分(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM=|AM|PA|BM|PB|.又|AM|BM|=2，|PA|PB|，所以S2|PA|.而|PA|，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可.即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min3.所以四边形PAMB面积的最小值为S22=.-12分