四章函数极限通论PPT学习教案

会计学1四章函数极限通论四章函数极限通论2第1页/共32页3第2页/共32页40|x-x|d.mnIRIRAf:第3页/共32页5n3. A=I, x0I, B=b=xA | 0 x-x00;n4. A=R, B=b=(c,+) | c0.第4页/共32页6.n5. 函数在+处的极限,常用记号;+侧基.n6. 函数在处的极限,常用记号. 基.lxfB)(lim第5页/共32页7+)(limxfB第6页/共32页8 )(lim (4) )(lim (3)(lim (2) )(lim ) 1 (111+xflxflxflxfxxxx 11lim (4) 4lim (3) 213423lim (2) 21lim ) 1 (1222211+xxxxxxxxxxx第7页/共32页9第8页/共32页10第9页/共32页11a是沿基B的无穷小函数或无穷小量.第10页/共32页12第11页/共32页13(x)+g(x)l1+l2(沿基B), (x)g(x)l1l2 (沿基B), (x)/g(x) l1/l2 (沿基B) (若l2 0).第12页/共32页14第13页/共32页15+)(limxfax3431x302010 x0 x0 xx)1 (111lim (5) )103()5()32(lim )4(1)21)(1 (lim (3) ;1lim (2) ;1lim ) 1 (xxxxxxxxxxxx+第14页/共32页16 )sgn(lim (3) ;lim (2) ;lim ) 1 (0 x222x222xxxxxx+ lxfxf+1limx lxxf+xlim第15页/共32页17第16页/共32页18使其满足: (1) xb(n), (x)Dn; (2) 若nm, b(m)b(n); (3) |Dn|1/n. (先假定已经得到Dn和b(n)第17页/共32页19f(x)-inf f(y) =sup f(x)+sup-f(y)=sup(f(x)-f(y)sup|f(x)-f(y)|1.第18页/共32页20m(k+1)1/(k+1).不难验证性质(1-3). #第19页/共32页21基,+基,基和基都是常见基.第20页/共32页22n者就得到沿基B在Heine意义下收敛.#第21页/共32页23zn=xn/2; 当n为奇数时, zn=y(n+1)/2. 则(zn)是发散的. 这是由于n N, |(z2n+2)-(z2n+1)|=|(xn+1)-(yn+1)| e.第22页/共32页24第23页/共32页25第24页/共32页26第25页/共32页27小函数. 当且仅当a(x)/b(x)1(沿基B),或b(x)/a(x)1(沿基B).第26页/共32页28是m阶无穷小(x0).第27页/共32页29第28页/共32页3013 (3) ;1 ) 2( ;1 ) 1 (22232+xxxxxxxx第29页/共32页31第30页/共32页32第31页/共32页