2022年高二数学下学期第一次月考试题 理（平行班）

2022年高二数学下学期第一次月考试题 理（平行班）一、选择题（每小题5分，共60分）1 的值等于（ ）A-1B1CiDi2“x2”是“(x2)(x3)0”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件3有一个奇数列，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于4函数在处有极值10，则点（，b）为（ ） A（3，3） B（4，11） C（3，3）或（4，11）D不存在5函数的单调递减区间为( ) A B C DxyOAxyOBxyOCyODxxyO图16设函在定数义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（ ）7有5盆不同菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是( )A. B. C. D. 8曲线，和直线围成的图形面积是（）A B C D9若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）A1 B C D10已知，则二项式的展开式中的系数为（ ）A10 B10 C80 D8011设，则（ ）A.都不大于 B.都不小于C.至少有一个不大于 D. 至少有一个不小于12已知，则 的值为（ ）A.39 B.310 C.311 D.312二、填空题（每题5分，共20分）13若函数,则的值为 14若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是_15用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是_.16.已知实数满足，复数 (是虚数单位),则的最大值与最小值的乘积为_. 三、解答題（除17题 10分，其它每小题12分，共70分）17（本题满分10分）已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值. 18（本题满分12分）（1）求定积分的值； （2）若复数且为纯虚数，求.19（本题满分12分）已知，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围20（本题满分12分）设为实数,函数 （1）求的极大值和极小值（2）当取何值时,曲线有三个不同交点21（本题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数根据上表信息解答以下问题：(1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.22（本题满分12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足, （1）求； （2）由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. 玉山一中xxxx学年度第二学期高二第一次考试 理科数学（1829班）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABBDDBDBDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、或 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题12分，共70分）17、解: 因为抛物线过点P, 所以, 又 又抛物线过点Q, 由解得,18、 解：（1）21|x22|dx=+=+=故定积分是（2）=这个复数是一个纯虚数，3a8=0，a=|z1|=故复数的模长是19. 解:设 的解集为 ，的解集为， 是充分不必要条件， 是的必要不充分条件， ， ， 又， . -12分20. 解：(I)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+单增极大值单减极小值单增的极大值是，极小值是 -6分(II)由(I)可知，取足够大的正数时，有0，取足够小的负数时有0，结合的单调性可知： 所以时，曲线=与轴有三个不同交点，当时，曲线=与轴有三个不同交点。-12分21、解:() 函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得： 所以，或3分当时，当时， 与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式所以6分 () 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，7分于是，10分从而的分布列：0123的数学期望： 1222、易求得 猜想 证明:当时,命题成立 假设时, 成立, 则时, , 所以, . 即时,命题成立. 由知,时,.