2022年高一数学下学期第一次月考试题 理（重点班）

2022年高一数学下学期第一次月考试题 理（重点班）考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1若是第二象限角，则是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2在空间直角坐标系中，点（-1,2,-3） 关于yoz面的对称点是A.（-1,2,3） B. （1,2,-3） C. （1,2,3） D. （-1,-2,3）3过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是A B C D4已知，则的值是 A.1 B.1 C. D.05已知直线平行，则实数的值为 A B C或 D 6若圆心在轴上、半径为的圆O位于轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是（ ） A BC D7已知半径为的圆与圆外切于点则的坐标为A(-3,6) B(-6,3) C(3,-6) D(,5)8若，则的值为 A. B. C. D. 9已知点M(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为axbyr20，则下列说法判断正确的为Alg且与圆相离； lg且与圆相切；lg且与圆相交； lg且与圆相离10若是三角形的最小内角，则函数的最小值是 A B C D11已知函数 是 上的偶函数，且在区间 是单调递增的， 是锐角 的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 A. B.C. D. 12直线y=2xm和圆 交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角记为、，则sin()等于 （ ） A关于m的一次函数 B C关于m的二次函数 D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知扇形的圆心角是，面积是，则扇形的弧长是14已知 ，则 . 15一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距离是.16已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴重合，角的终边与单位圆交点的 横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则 玉山一中xxxx学年度第二学期高一第一次考试座位号 数学(理)答题卷（2028班） 考试时间：120分钟 满分：150分题 号一二三总 分得 分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）题 号1234567899101112答 案二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分）17（本小题满分10分）化简求值：(1).(2)已知，化简：.18（本小题满分12分） 已知圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程19（本小题满分12分） 已知、是的内角，.（1）求角的大小；（2）若，求.20（本小题满分12分） 已知C：（1）2(2)2=25，直线：（21）（1）740(R)（1）求证：不论取什么实数时，直线与圆恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程21（本小题满分12分） 已知函数，求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合22（本小题满分12分） 已知在平面直角坐标系中，点，直线：.设圆C的半径为1，圆心在直线上(1)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点，使，求圆心C的横坐标的取值范围玉山一中xxxx学年度第二学期高一第一次考试 重点班数学（20-28班）答案一、选择题题号123456789101112答案ABCBADACAACD 二、填空题13、 14、15、4 16、三、解答题17、解：原式（5分）=0（10分）18、解：设圆心为，由题意得：，解得或，此时或所求圆的方程为或.（12分）19解：(1)sinA-cosA1所以2sin(A-)=1，sin(A-)=因为A(0,p),所以A-(-,),所以A-=,故A（6分，没对角范围讨论扣2分）(2)cosB+sinB=-2cosB+2sinB3cosB=sinBtanB=3tanC=tan(p-(A+B)=-tan(A+B) =（12分）20、解：（1）将l的方程整理为（xy4）m（2xy7）0因为对于任意实数m，方程都成立， 所以 所以对于任意实数m，直线l恒过定点P（3，1），又圆心C（1，2），r5，而PC5，即PCr，所以P点在圆内，即证（6分）（2）l被圆截得弦最短时，lPC因为kpc，所以kl2，所以l的方程为2xy50为所求，此时，最短的弦长为24.（12分）21、解答：=（6分），=，当且仅当时，取得最大值，取得最大值时，对应的的集合为(没写对x的集合扣4分)22.解：(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在设过A(0，3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意，1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即13.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a.所以点C的横坐标a的取值范围为0，