九年级第一次月考数学试题(I)

九年级第一次月考数学试题(I)一、 选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1下列各数中，最小的数为（）A2B-3C0 D-22下列运算正确的是（）Aa6a2=a3B5a2-3a2=2aC（-a）2a3=a5D5a+2b=7ab3雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害为了让人们对雾霾有所了解摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A2105米B0.210-4米C210-5米D210-4米4分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1D一切实数5如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3+5=180，则acD若3=2，则bc6甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10,8,9,10,12,7,6，这组数据的中位数和众数分别是【 】A.7和10 B. 10和12 C. 9和10 D. 10和108在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a0）的图象可能是（）ABCD9如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：110如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（）ABC D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11我们规定 a 表示实数a的整数部分，如2.35=2；=3. 按此规定= .12分解因式：= 13.据调查，某市xx年商品房均价为7250元/m2， xx年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计xx年商品房均价要下调到7200元/m2问xx、xx两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为,则所列方程为： .14如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到，连结、.若ACB=30，AB=1，与重叠部分的面积为s，则下列结论：；当时，四边形是正方形；当时，为等边三角形；其中正确的是 （填序号）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：(-1)，其中16.解不等式： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQBC，连接PC，QB，分别交AB，AC于M，N，连接MN. 若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.ABCDFG18. 如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CGAF，FDAF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，ABC=1200，BCD=1600，请计算钢管ABCD的长度.(钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm . 参考数据：sin1000.17，cos1000.98，tan1000.18，sin2000.34，cos2000.94，tan2000.36)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱? 20. 如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度六、（本题满分12分）21.某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题（1）本次调查的学生人数为_人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是_（只填所有正确结论的代号）； A由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 B由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内 C图（2）中，90120数据组所在扇形的圆心角为108 D图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？七、（本题满分12分）22.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果八、（本题满分14分）23.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0，对于任意的函数值y，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1（1）分别判断函数 y = （x0）和y = x + 1（4 x 2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=x+1（a x b，ba）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；（3）将函数 y = x2（1 x m，m 0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足 t 1？参考答案1. 选择题12345678910BCCBDBCBBD11. xx 12.4(a+2b) (a-2b)13. 14.15.原式，当a=-3时，原式16. 17. 解： PQBC 3分 5分 ， 7分 AP=AQ PQ=3 8分18. 在BCG中, GBC=30,BC=2BG=80 cm, CD=41.2，钢管ABCD的长度AB+BC+CD25+80+41.2146.2146 cm19. 解：（1）设一班学生x名，二班学生y名，根据题意得：解得：答：一班学生48名，二班学生55名.选择两班合并一起购团体票：1126-824=302元 答：可节省302元20. 解答：证明：（1）C=90，ACD沿AD折叠，C=AED=90，DEB=C=90，B=B，BDEBAC；（2）由勾股定理得，AB=10由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，AED=C=90BE=ABAE=106=4，在RtBDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8CD）2，解得：CD=3，在RtACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=21. 解：（1）60；（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）A、C、D；（4），即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%，56060%=336，答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为366人。22.解：（1）当1x50时，y=（200-2x）（x+40-30）=-2x2+180x+xx，当50x90时，y=（200-2x）（90-30）=-120x+1xx，综上所述：（2）当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=-2452+18045+xx=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1x50时，y=-2x2+180x+xx4800，解得20x70，因此利润不低于4800元的天数是20x50，共30天；当50x90时，y=-120x+1xx4800，解得x60，因此利润不低于4800元的天数是50x60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元23. ：(1)（x0)不是 是,边界为3(2)y=-x+1 y随x的增大而减小 当x=a时,y= -a+1=2, a= -1当x=b时,y= -b+1(3)若m1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数的值小于-1，此时函数的边界t大于1，与题意不符，故.当x=-1时，y=1（-1，1）当x=0时，ymin=0都向下平移m个单位(-1，1-m)(0，-m)