2022年高一数学试题 含答案

2022年高一数学试题 含答案一. 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，把答案填写在答题卡相应的位置上.1. 已知ab，ab0，则下列不等式中：a2b2；a3b3；a2+b22ab，恒成立的不等式的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个2. 一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率为第2题图A B C D.3. 在ABC中，若，则ABC的形状为 A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形4. 某人最近7天收到的聊天信息数分别是5,10,6,8,9,7,11，则该组数据的方差为 A. B C. D35.某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中，该射手射击一次不够9环的概率为 A.0.48 B0.52 C.0.71 D0.29第6题图6.对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为 A.45 B51 C.54 D577. 设a0，b0，若是的等比中项，则的最小值为 A.1 B13+ C.2 D8. 如果执行第8题图的程序框图，输出的结果为第8题图 A.43 B69 C.72 D549. 数列an满足an+1=，若a1=，则axx= A. B. C. D.10. 在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是 A.（0， B.，） C.（0， D.，）二. 填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上.11. 某算法的程序框图如图所示，若输入量S=1，a=5，则输出S= .（考点：程序框图）第11题图 第12题图12.甲、乙两人在9天每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，则这9天甲、乙加工零件个数的中位数之和为 .（考点：茎叶图与中位数综合）13. 已知Sn为等差数列an的前n项和，且a6+a7=18，则S12= .（考点：数列的性质）14. 设实数x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值为 .（考点：线性规划）15.如图所示，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若AB=15m，AC=25m，BCM=30，则的最大值 .（考点：解三角形应用）第15题图三. 解答题：本大题共6个小题，共75分，把答案填写在答题卡相应的位置上.16.（10分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（I）设（i，j），表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2,3），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（II）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（考点：概率应用）17. （12分）在等差数列an和等比数列bn中，a1=1，b1=2，bn0（nN*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列.（I）求数列an、bn的通项公式；（II）设cn=abn，求数列cn的前n项和Sn.（考点：等差、等比数列综合）18. （12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（I）根据上表的数据，求出y关于x的线性回归方程；（II）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为多少？（考点：线性回归应用）19. （12分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买（I）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（II）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由（考点：不等式应用）20. （14分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a、b、c，不等式对一切实数x恒成立.（I）求cosC的取值范围；（II）当C取最大值，且ABC的周长为6时，求ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时ABC的形状.（考点：不等式与解三角形综合）21.（15分）设等比数列an的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(nN*)（I）求数列an的通项公式；（II）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列dn中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；求证：.（考点：不等式与数列综合）试卷说明：本套模拟试题卷按照xx年重庆市四区联合调研抽测考试 高一数学试题模板改编而成。以本学年度下期教材和课程标准所要求的教学内容为主；难易比例4：5：1，整卷难度期望值为0.55左右，体现区分度，数学卷按照全国二卷格式。任何人不得盗用。彭薪宇胡成梅出题时间：xx年6月11日审题时间：xx年6月12日印刷时间：xx年6月13日xx学年度（下期）期末考试高一数学试题卷答案四. 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.4. B5. C3.B5. B5.D6.C11. B 12. C9.A10.C五. 填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.12. 20 .12. 91 .15. 108 .16. -5 .15. .六. 解答题：本大题共6个小题，共75分.16.（10分）（I）解：方片4用4表示，则甲乙二人抽到的牌的所有情况为：（2，3），（2，4），（2，4），（3，2），（3，4），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），（4，2），（4，3），（4，4）共12种不同的情况.（II）解：甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4，因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.21. （12分）解：（）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q（q0），由题意，得，解得d=q=3，。（），。22. （12分）23. （12分）24. （14分）21.（15分）