八年级数学下册9.3 平行四边形培优训练（新版）苏科版

八年级数学下册9.3 平行四边形培优训练（新版）苏科版1.如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD中点，过A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连CF（1）求证：D是BC的中点（2）若ABAC，求证：四边ADCF为矩形 2.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）AD8，AB6，P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合），设点P运动的时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD为菱形？ 3. 如图，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD、等边ACE和等边BCF，连DF、EF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；（3）当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形4. 如图1，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是AE上一点，过点F作GHAF，交直线AB于G，交直线CD于H（1）求证：BGCHBE；（2）如图2，若F是AE延长线上一点，其余条件不变，试探究：BG、BE、CH之间的相等的数量关系 5. 如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，点E、F分别在DA、CD的延长线上，且AEDF，连BE、AF延长FA交BE于G，（1）求证：FGBE；（2）连OG，求OGF的度数；（3）若，求OG的长 6.如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使AGGE，连接BE，CE（1）求证：BEBC；（2）CBE的平分线交AE于N点，求ANB的度数；（3）连接DN，求证：