2022年高一数学下学期第一次月考试题 文(V)

2022年高一数学下学期第一次月考试题 文(V)一、选择题（每小题5分，共12小题）1已知集合A=x|x1，B=x|x22x0，则AB=（）Ax|x0Bx|x1Cx|1x2Dx|0x22某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法3.十进制的数29用二进制数表示 （ ）A. 11110 B 11101 C 10100 D 101114.已知函数的值恒为正数，则的取值范围是（ ）A. 5从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥6.做投掷2个骰子试验，用(x，y)表示点P的坐标，其中x表示第1个骰子出现的点数，y表示第2个骰子出现的点数，则点P的坐标(x，y)满足的概率为 （ ）A. B. C. D. 7如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为A. B.C.10D.不能估计开始输入xX-2,2?f(x)=f(x)=2输出f(x)结束8设m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若m，n，mn，则D若，=m，=n，则mn9已知角是第二象限的角，则位于 （ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限10.阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间，内，第10题图则输入的实数x的取值范围是A. (-,-2) B.2，+ C. -2，-1 D. -1，211.为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1,l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是A. 必有直线l1l2 B. 直线l1和l2一定有公共点（s,t）C. l1和l2必定重合 D. 直线l1和l2相交，但交点不一定是（s,t）12. 定义运算：，例如：，则函数的最大值为 （ ）A0 B1 C2 D4二、填空题（每小题5分，共四个小题）13过点且倾斜角为60的直线方程为 14将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n_ 15已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 16下列说法中正确的有_向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。三解答题（共70分）17集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求实数a的取值范围18（12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，且，是的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面19.(12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出这组数据的中位数与成绩在50,60)中的学生人数；20.(12分)抛掷两枚骰子，求（1）点数之和是奇数的概率；（2）点数之积是偶数的概率21（12分）已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，2），且圆心C在直线l：xy+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程22(14分)已知：定义在R上的函数f（x），对于任意实数a，b都满足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）0，当x0时，f（x）1（）求f（0）的值；（）证明f（x）在（，+）上是增函数；（）求不等式的解集文数答案15 ABBDA 610 AADBC 1112 BD13. 14. 60 15. 16 .17.解：集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，AB=，当A=时，a12a+1，解得a2a当A时，有 或 解得2a，或 a2综上可得a，或 a2，即实数a的取值范围为（，2，+）18.（）证明：取中点，连接，由已知，且，所以，四边形是平行四边形，于是，平面，平面，因此平面 6分（）侧面底面，且所以平面，平面，所以，又因为，是中点，于是，所以平面，由（）知，故平面，而平面，因此平面平面 12分19.（1)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：(2a2a3a6a7a)101解得a0.005 .(2)由图可知落在50,60)的频率为2a100.1.由频数总数频率，从而得到该范围内的人数为200.12.其中位数为（ ，解得，中位数为）20.（1） （2）21. 解：（1）圆心C在直线l：xy+1=0上，设圆心C（a，a+1），圆C经过点A（1，1）和B（2，2），CA=CB，（a1）2+（a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a=3，圆心C（3，2），半径CA=5，圆C的方程为 （x+3）2+（y+2）2=25（2）因为点A（1，1）在圆上，且kAC=所以过点（1，1）切线方程为y1=（x1），化简得4x+3y7=022. 解：（）令a=1，b=0则f（1）=f（1+0）=f（1）f（0），f（1）0，f（0）=1，（）证明：当x0时x0由f（x）f（x）=f（xx）=f（0）=1，f（x）0得f（x）0，对于任意实数x，f（x）0，设x1x2则x2x10，f（x2x1）1，f（x2）=f（x1+（x2x1）=f（x1）f（x2x1）f（x1），函数y=f（x）在（，+）上是增函数（），由（）可得：x2+x2x+4解得4x1，所以原不等式的解集是（4，1）