2018-2019学年高中物理同步重难讲练之相互作用 专题06 力的合成学案 新人教版必修1

专题06 力的合成重难讲练1. 合力与分力的三性2合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时：(1)最大值：两力同向时合力最大，FF1F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角(0180)不确定时，合力大小随夹角的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2.3三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，FmaxF1F2F3.(2)最小值：若其中两个较小的分力之和(F1F2)F3时，合力的最小值为零，即Fmin0；若其中两个较小的分力之和(F1F2)F3时，合力的最小值FminF3(F1F2)(3)合力的取值范围：FminFF1F2F3.4. 关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等【典例1】如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是()A大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C两个小孩两手臂夹角越大，则拉力越小D两个小孩两手臂夹角越大，则拉力越大【答案】AD 【解析】大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A正确；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。【典例2】已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：0 N1 N5 N18 N其中可能的是()A只有 B只有C只有 D只有【答案】A【跟踪训练】1(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是() A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一物体受到的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力【答案】AC【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误2(多选)关于共点力，下列说法中正确的是()A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这两个力是共点力B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力【答案】BCD【解析】根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫作共点力，所以选项C、D正确一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故选项B正确对于选项A中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A项错误3. 关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随两分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【答案】D【解析】 根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。4. 以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()A合力和它的两个分力同时作用于物体上B合力的大小等于两个分力大小的代数和C合力可能小于它的任一个分力D合力的大小可能等于某一个分力的大小【答案】CD5物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F16 N，F210 N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是() A5 N B10 N C16 N D18 N【答案】D【解析】F16 N，F210 N，所以10 N6 NF6 N10 N，即4 NF16 N，所以不可能的是选项D.二、合力的计算方法1作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2计算法(1)两分力共线时：若F1与F2方向相同，则合力大小FF1F2，方向与F1和F2的方向相同；若F1与F2方向相反，则合力大小F|F1F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F方向：tan 两分力等大，夹角为大小：F2F1cos方向：F与F1夹角为【典例3】设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A3F B4F C5F D6F【答案】A【典例4】（2019届宁夏石嘴山市第三中学高三上第一次月考（开学）某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为()A 0 B F4 C F4 D 2F4【答案】B【典例5】如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()A50 N B60 NC120 N D100 N【答案】D【解析】轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1F2mg100 N，夹角为120，根据平行四边形定则，二力合成如图所示由于F1F2，所以平行四边形为菱形，又因为DBE60，所以BDE为等边三角形，所以F1、F2的合力FF1F2100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，选项D正确【跟踪训练】1两个大小分别为10N、12N的共点力，它们合力的大小可能是（）A 23N B 25N C 1N D 9N【答案】D【解析】两力合成时，合力范围为：；故合力范围为：，所以选项D正确，ABC错误。2. 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( ) A B C D【答案】B【解析】由题意知 F1+F2A，F1-F2B， 故， 当两力互相垂直时，合力3大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为()A 2 NF20 N B 3 NF21 NC 0F20 N D 0F21 N【答案】D【点睛】当三个力同向时，合力最大；判断合力的最小值看合力能否为零，若能为零，最小值是0若不能为零，则最小值等于较小的两个力同向与较大的一个力反向而得到的合力4两个力夹角为1时合力为F1，夹角为2时，合力F2，下列关系正确的是 ( )A 若12，则F1 =F2 B 若12，则F1F2。C 若12，则F1F2 D 若12，则F1F2。【答案】C【解析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，故C正确，ABD错误。5如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小【答案】50 N50 N【解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos 30100 N50 NF2F1sin 30100 N50 N.模拟提升1（2017-2018学年云南省昆明市黄冈实验学校高一下期末）关于合力和分力，下列说法中正确的是A 合力一定大于分力B 合力大小可能等于分力C 其中一个分力增大合力一定增大D 物体可以同时受合力和分力作用【答案】B【解析】D、合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故D错误；故选B。2（2017-2018湖南省长郡中学高二下期中）两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G,下列说法中不正确的是A 每人的作用力最大值等于GB 每人的作用力最小值等于C 两人的合力一定等于GD 两人的作用力之间的夹角越小越省力【答案】A3（2017-2018学年上海市金山中学高二下期中）如图，重为G 的体操运动员在进行体操比赛时，有两手臂对称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，设两臂夹角为，则（ ） A 当=60时，运动员单手所受地面的支持力大小为GB 当=120时，运动员单手所受地面的支持力大小为GC 当不同时，运动员受到的合力不同D 当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等【答案】AD：不同时，运动员处于静止状态，运动员受重力和地面对运动员的作用力，则地面对运动员的作用力始终与重力平衡。故不同时，运动员与地面之间的相互作用力相等，D项错误。4（2017-2018学年广西贵港市覃塘高级中学高一下期末）如图所示，OA、OB是两根等长的轻质细绳，O点的下方拴了一个重为G的小球。若OA绳的拉力大小为F1，OB绳的拉力大小为F2。下列说法正确的是A F1小于F2B 不管OA和OB之间的夹角为多大，F1、F2不可能都大于GC 当OA和OB之间的夹角为90时，D 当OA和OB之间的夹角为120时，F1=F2=G【答案】D【解析】A、对结点O受力分析，受两个拉力和向下的重力，设，OA与OB的夹角为，根据对称性可知F1=F2，A错误。B、由三力平衡F合=0，由合成法克得，则当时，有，B错误。C、D、由平衡表达式可知，当时，；当时，C错误，D正确。故选D。5（2017河南省郑州外国语学校高一上期中）在 xy 平面内作用于 O 点的三个力处于静止状态，设其中一个力的大小为 F1 ，沿 y 轴正方向，力 F2 大 小未知，方向与 x 轴负方向夹角为q ，如图所示。下列关于第三个力 F3 的判断正确的是（ ） A 力 F3 只能在第四象限B 力 F3 与 F2 夹角越小，则 F2 和 F3 的合力越小C 力 F3 可能在第一象限的任意区域D 力 F3 的最小值为 F1 cosq【答案】D【解析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力与已知的两个力平衡三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，如图6（2017-2018学年河北省邢台市高二下期末）有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子沿水平方向用大小分别为，的力拖动猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（ ）A B C D 【答案】D11