2022年高一上学期期中考试数学试题 含答案(III)

2022年高一上学期期中考试数学试题 含答案(III)一、填空题（每题3分，共42分）1、已知全集U2，1,0,1,2，集合A1,0,1，B2，1,0，则_.2、“”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件3、不等式ax的解集是(4,b)，则b_.4、若集合Ax|(k-1)x2xk0有且仅有两个子集，则实数k的值是_5、函数的定义域是_.6、设函数f(x)若f()2，则实数为_7、不等式的解集是_.8、不等式x232|x|的解集是_9、已知且则的最大值是_.10、下面几个不等式的证明过程：若、则且则若、则其中正确的序号是_.11、若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_12、某种商品将在某一段时间内进行提价，提价方案有三种：第一种：先提价再提价第二种：先提价再提价第三种：一次性提价已知，则提价最多的方案是第_种。 13、对、记函数的最大值为_.14、对,已知且则的值为_.二、选择题（每题3分，共12分）15、设则下列各式中正确的是（ ）A， B，C， D，16、已知、为实数，且则“”是“”的（ ）A，充分而不必要条件 B，必要而不充分条件C，充要条件 D，既不充分也不必要条件17、下列各对函数中，相同的是（ ）A， B，C， D，18、设为实数，记集合若分别为集合S，T的元素个数，则下列结论的是（ ）A， B，C， D，三、解答题19、（本题8分，每小题4分）解下列不等式组20、（本题8分，每小题4分）（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值.21、（本题8分）已知适合不等式的的最大值为3,求实数的值；并解该不等式.22、（本题12分，每小题4分）已知二次函数满足条件(m为已知实数)（1） 求函数的解析式；（2） 如果函数的图像与轴的两个不同交点在区间（0,4）内，求实数的取值范围；（3） 当函数的图像与轴有两个交点时，这两个交点能否在点的两旁？请说明理由.23、（本题10分，每小题5分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米秒；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1） 当时，求函数的表达式；（2） 当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）xx位育中学高一第一学期期中数学试卷答案一、填空题1，-2；2，必要非充分；3，36；4，1或；5， ；6，2或；7，；8，(，3)(3，)；9，2；10, ；11，；12，二；13、1 ；14，4030.二、选择题15，A；16，B；17，C;18，D.三、解答题19、20、（1）当且仅当即时，等号成立。当时，函数的最小值为9.（2）且 当且仅当即时等号成立.当时，取最大值为21、22、（1）由可设则所以，（2）因为抛物线与轴的两个交点在区间（0,4）内，所以由图像知应满足 解得所以，的取值范围为（3）因为所以抛物线开口向上。又所以由抛物线的图像，可知当的图像与轴有两个交点时，这两个交点不可能落在点的两旁。23、（1）由题意：当时，当时，设再由已知得解得故函数的表达式为（2）依题意并由（1）可得当时，当时，其最大值为当时，当且仅当即时，等号成立.所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时。