2022年高一下学期4月月考数学试题 含答案

2022年高一下学期4月月考数学试题 含答案高一数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ） A. B. C. D.2.已知两条直线，且，则满足条件的的值为（ ） A. B. C. D. 23.垂直于同一直线的两条直线一定（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.以上都有可能4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则 A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则5.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图如图所示，则该几何体的俯视图为（ ）6.两圆与的公切线有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 2条 D. 4条7.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ） A. B. C. D.8.设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9.函数是定义在上的减函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11.定义在R上的偶函数在内单调递减，则下列判断正确的是（ ） A.B. C. D.12.正四棱锥的定点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.如图，正方体中，点E为AD的中点，点F在CD上，若平面, 则线段EF的长度等于 .14.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .15.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 . 16.若函数在上的最大值为4，最小值为，则的值是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 已知集合，集合，若满足，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分) 如图，是正方形，O是该正方形的中心，是平面外的一点， 底面，是的中点. （1）求证：平面；（2）平面. 19.(本小题满分12分) 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）函数在区间上是单调函数，求的取值范围.20.(本小题满分12分) 如图，三棱锥中，平面， （1）求证：平面;（2）若为的中点，求三棱锥的体积. 21.(本小题满分12分) 已知圆C的方程为，点 （1）直线过点，且与圆相交所得的弦长最大，求直线的方程；（2）直线过点A，与圆C相切分别交轴，轴于点，求的面积.22.(本小题满分10分) 已知函数对一切实数都有，且当时，又（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求在区间上的最大值和最小值.