2017八年级上册数学知识点归纳第一章鲁教版

XX八年级上册数学知识点归纳（第一章鲁教版）第一章生活中的轴对称1轴对称现象轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。例:圆的对称轴是它的直径直径是线段,而对称轴是直线;角的对称轴是它的角平分线角平分线是射线而不是直线;正方形的对角线是正方形的对称轴对角线也是线段而不是直线。2轴对称:对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。轴对称图形与轴对称的关系:联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。2简单的轴对称图形有两边相等的三角形叫等腰三角形。三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。2等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。3角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。4中垂线定理概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离相等。30所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。3探索轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2轴对称图形对应线段相等，对应角相等。4利用轴对称设计图案画点A关于直线L的对应点A&aute;:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B2、延长AB至A&aute;，使得BA&aute;=AB3、点A&aute;就是点A关于直线L的对应点2画线段AB关于L的对应线段A&aute;B&aute;:1、过点A作对称轴L的垂线AA&aute;，使A=A&aute;2、过点A作对称轴L的垂线BB&aute;，使DB=DB&aute;3、连接A&aute;B&aute;，A&aute;B&aute;即是关于直线L的对应线段。