2022年高一数学 2.1-2.3等差数列教学案 文（无答案）

2022年高一数学 2.1-2.3等差数列教学案 文（无答案）教学目标：熟练掌握等差数列性质及求和公式并灵活应用；理解等差数列前n项和的性质；体会裂项法在数列求和中的应用；能够熟练掌握并灵活应用教学重点：等差数列前n项和公式，的灵活应用，等差数列前n项和的性质教学难点：裂项法求和，运算 教学过程：一、 等差数列前n项和公式，与等差数列性质：的灵活应用原理：题型1：等差数列，是其前n项和，求练习：等差数列，是其前n项和，求题型2：等差数列、的前n项和分别为，且，则 二、等差数列，公差为d，是其前n项和。探究，的关系例1等差数列，是其前n项和，若，求：练习：等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A.130 B.170 C.210 D.260三、的应用例2已知数列的前n项和（n为正整数）。令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；四、列项法求和例2数列，其前n项和能否将化简？说明：以上采用的方法称为裂项法，是数列求和问题中常用的重要方法。练习：数列，求前n项和为思考：什么样的数列求和时可以采用裂项法？结论： 等差数列，若数列满足则，即前n项和可用裂项法求得