七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(VI)

七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版(VI)一、选择题：115的相反数是（）A15B15CD2的平方根是（）A3B3C3D93我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B2.1106C2.1107D211064下列各组算式中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）D（3）2（2）5数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A3.0a3.2B3.14a3.15C3.144a3.149D3.05a3.156试计算|38|（2）的值为（）A10B7C10D77你能告诉我4.20万精确到什么位吗？（）A百分位B百位C万位D万分位8下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确的是（）A1B2C3D49在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（）个A4B3C2D110正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A点CB点DC点AD点B二、填空题：11在有理数中，既不是正数也不是负数的数是12的倒数是13在3，0，1.5，中最小的数是14我县某天的最高气温为5，最低气温为零下2，则温差159的平方根是，9的算术平方根是164表达的意义是17绝对值不大于3的所有整数的积是18已知：数轴上一个点到2的距离为5，则这个点表示的数是19若|a1|+（b+2）2=0，则a+b=20材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么（log216）2+log381=三、解答题：21把下列各数填在相应的大括号里：，0，3.24，5.232232223，3.1415整数：负分数：正有理数：无理数：22（6分）在数轴上近似表示出数3，1，0，4，|4|，并把它们用“”连接起来23（9分）计算题一：（1）14+|6|（2）（）（24）（3）+24（8分）计算题：（1）324（5）7（2）3（2）32（）225（6分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，2，+1，+2，3，1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？26（7分）【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=；如图2，第一个“”内，应填； 第二个“”内，应填；（2）如图3，当输入数x=1时，输出数y=；如图4，当输出的值y=17，则输入的值x=；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费yxx学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：115的相反数是（）A15B15CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：15的相反数是15，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2的平方根是（）A3B3C3D9【考点】平方根【分析】求出的值，根据平方根的定义求出即可【解答】解： =9，的平方根是3，故选C【点评】本题考查了平方根和算术平方根的应用，能理解平方根的定义是解此题的关键3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B2.1106C2.1107D21106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：2 100 000=2.1106故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4下列各组算式中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）D（3）2（2）【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较【分析】计算得到各项结果，即可做出判断【解答】解：（32）2=52=25，（3）（2）=6，（3）2（2）=9（2）=18，（3）2（2）=9（2）=，则其值最小的为25，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算5数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A3.0a3.2B3.14a3.15C3.144a3.149D3.05a3.15【考点】近似数和有效数字【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05a3.15故选D【点评】本题考查了近似数和有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入6试计算|38|（2）的值为（）A10B7C10D7【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果【解答】解：原式=5（2）=10，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7你能告诉我4.20万精确到什么位吗？（）A百分位B百位C万位D万分位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：4.20万精确到百位故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确的是（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：负数没有立方根，错误；一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0，故原命题错误；其中正确的是，有1个；故选A【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（）个A4B3C2D1【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数【解答】解：（1）2=1是正数，（）=是正数，|2|=2是负数，（2）3=8是负数，所以负数有|2|，（2）32个，故选C【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单10正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A点CB点DC点AD点B【考点】数轴【分析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转xx时对应的字母，又由第一次翻转B对应的数是2，可以得到数轴上数xx对应的点是哪个字母【解答】解：由题意可得，每翻转四次为一个循环，对应的是BCDA，xx4=4033翻转xx次时对应的点是D，第一次翻转，点B对应的数是2，数轴上数xx对应的点是C故选A【点评】本题考查数轴，解题的关键是找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出数轴上数xx所对应的点二、填空题：11在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0【考点】有理数【分析】有理数分为：正数，0，负数【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0【点评】0既不是正数，也不是负数12的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1【解答】解：2（）=1，因此它的倒数是【点评】本题考查倒数的定义，较为简单13在3，0，1.5，中最小的数是3【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得301.5，在3，0，1.5，中最小的数是3故答案为：3【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14我县某天的最高气温为5，最低气温为零下2，则温差7【考点】有理数的减法【分析】由最高温度减去最低温度求出温差即可【解答】解：5（2）=7（）答：温差7故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键159的平方根是3，9的算术平方根是3【考点】算术平方根；平方根【分析】利用平方根、算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：9的平方根是3，9的算术平方根是3，故答案为：3；3【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16（3）4表达的意义是4个3相乘【考点】有理数的乘方【分析】根据乘法的意义进行填空即可【解答】解：（3）4=（3）（3）（3）（3），（3）4表达的意义是4个3相乘，故答案为4个3相乘【点评】本题考查了有理数乘方，乘法的意义是解题的关键，是道基础题比较简单17绝对值不大于3的所有整数的积是0【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：3，2，1，0，它们的积是：（1）（2）（3）1230=0故答案是：0【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键18已知：数轴上一个点到2的距离为5，则这个点表示的数是7或3【考点】数轴【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题【解答】解：数轴上一个点到2的距离为5，设这个数为x，则|x（2）|=5解得，x=7或x=3故答案为：7或3【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值19若|a1|+（b+2）2=0，则a+b=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，则a+b=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么（log216）2+log381=17【考点】有理数的乘方；有理数的乘法【分析】直接根据题意得出log216=4，log381=4，进而得出答案【解答】解：由题意可得：（log216）2+log381=42+4=17故答案为：17【点评】此题主要考查了新定义，正确理解log28的意义是解题关键三、解答题：21把下列各数填在相应的大括号里：，0，3.24，5.232232223，3.1415整数：0，+5负分数：，3.24正有理数：，+5，3.1415无理数：，5.232232223【考点】实数【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：整数： 0，+5 负分数：，3.24 正有理数：，+5，3.1415 无理数：，5.232232223，故答案为：0，+5；，3.24；，+5，3.1415；，5.232232223【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键22在数轴上近似表示出数3，1，0，4，|4|，并把它们用“”连接起来【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后比较大小即可【解答】解：在数轴上表示为：比较大小为：4103|4|【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小23计算题一：（1）14+|6|（2）（）（24）（3）+【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=14+6=8；（2）原式=16+6=10；（3）原式=3+42=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24计算题：（1）324（5）7（2）3（2）32（）2【考点】实数的运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=94+35+8=36+35+8=7；（2）原式=（92）=（6）=9【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，2，+1，+2，3，1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；（2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程【解答】解：（1）32+1+231+2=2，22=0，答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；（2）3+1+2+2+=16（千米），答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值26【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=9；如图2，第一个“”内，应填5； 第二个“”内，应填3；（2）如图3，当输入数x=1时，输出数y=29；如图4，当输出的值y=17，则输入的值x=22或4；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y【考点】有理数的混合运算【分析】（1）把x=2代入图1中的程序中计算确定出输出数y即可；根据输出的代数式确定出程序中应添的运算即可；（2）把x=1代入图3中的程序中计算确定出输出y即可；把y=17代入图4中的程序中计算即可确定出输入x的值；（3）根据题意确定出所求计算框图即可【解答】解：（1）把x=2代入得：y=（2）25=45=9；根据题意得：第一个“”内，应填5；第二个“”内，应填3；（2）把x=1代入得：（1）23=23=5，把x=5代入得：（5）23=103=13，把x=13代入得：（13）23=263=29，则y=29；若x0，把y=17代入得：x=17+5=22；若x0，把y=17代入得：x=4，则x=22或4；（3）如图所示：故答案为：（1）9；3；（2）29；22或4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键