单项式乘多项式练习题与答案

.单项式乘多项式练习题一解答题共18小题1先化简,再求值：2a2b+ab22a2b1ab22,其中a=2,b=22计算：16x23xy24ab22b33x2y2x+12xy4计算：112a2b2cabc22=_；23a2b4ab25ab12ab2=_5计算：6aa+263x2x2x+47先化简,再求值3a2a24a+32a23a+4,其中a=28a2bb2a+9一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽a+2b米,坝高米1求防洪堤坝的横断面积；2如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？102ab5ab+3a2b11计算：12计算：2xx2x+3134a3+12a2b7a3b34a2=_14计算：xy23x2yxy2+y152ab3a22ab4b216计算：2a2b33b24a+617某同学在计算一个多项式乘以3x2时,因抄错运算符号,算成了加上3x2,得到的结果是x24x+1,那么正确的计算结果是多少？18对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l3=1l+23+313=16,现已知所定义的新运算满足条件,12=3,23=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,求a、b、c、d的值多项式一、填空题1.计算：.2.计算： =_3.若3k2k-5+2k1-3k=52,则k=_ _4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式的值是cm。5.当x=3,y=1时,代数式xyxyy2的值是_.6.若是同类项,则7计算：x+7x-3=_,2a-1-2a-1=_8将一个长为x,宽为y的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加_二、选择题1. 化简的结果是 A2a ； B ； C0 ； D.2.下列计算中正确的是 A. ； B.；C. ； D.3. 一个长方体的长、宽、高分别是和,它的体积等于 A.； B. ； C.； D.4. 计算：的结果是 A.；B.；C.；D.5.若且,则的值为AB1CD6下列各式计算正确的是 Ax+5x-5=x2-10x+25 B2x+3x-3=2x2-9 C3x+23x-1=9x2+3x-2 Dx-1x+7=x2-6x-77已知x+3x-2=x2+ax+b,则a、b的值分别是 Aa=-1,b=-6 Ba=1,b=-6 Ca=-1,b=6 Da=1,b=68计算a-ba2+ab+b2的结果是 Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3三、解答题1.计算：； ； .2先化简,再求值：,其中3.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错符号,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-0.5x+1,那么正确的计算结果是多少？4.已知：,且 异号,是绝对值最小的负整数,求3AB-AC的值.5若x2+mx+8x2-3x+n的展开式中不含x3和x2项,求m和n的值参考答案与试题解析一解答题共18小题1先化简,再求值：2a2b+ab22a2b1ab22,其中a=2,b=2考点：整式的加减化简求值；整式的加减；单项式乘多项式分析：先根据整式相乘的法则进行计算,然后合并同类项,最后将字母的值代入求出原代数式的值解答：解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=2a2b2a2b+2ab2ab2+22=0+ab2=ab2当a=2,b=2时,原式=222=24=8点评：本题是一道整式的加减化简求值的题,考查了单项式乘以多项式的法则,合并同类项的法则和方法2计算：16x23xy24ab22b考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式分析：1根据单项式乘单项式的法则计算；2根据单项式乘多项式的法则计算解答：解：16x23xy=18x3y；24ab22b=8ab+2b3点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键33x2y2x+12xy考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘多项式的法则,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可解答：解：3x2y2x+12xy=6x3y2+4x2y2xy点评：本题考查单项式乘多项式的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键,本题一定要注意符号的运算4计算：112a2b2cabc22=a4b4c5；23a2b4ab25ab12ab2=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式分析：1先根据积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；单项式乘单项式,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式的法则计算；2根据单项式乘多项式,先用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加的法则计算即可解答：解：112a2b2cabc22,=12a2b2c,=；故答案为：a4b4c5；23a2b4ab25ab12ab2,=3a2b2ab24ab22ab25ab2ab212ab2,=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2点评：本题考查了单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号的处理5计算：6aa+2考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘以多项式,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可解答：解：6aa+2=3a3+2a212a点评：本题主要考查单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号63x2x2x+4考点：单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可解答：解：3x2x2x+4,=3x2x23xx3x4,=6x3+3x212x点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号7先化简,再求值3a2a24a+32a23a+4,其中a=2考点：单项式乘多项式分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号,然后合并同类项,最后代入已知的数值计算即可解答：解：3a2a24a+32a23a+4=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a,当a=2时,原式=20492=98点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点8计算：a2bb2a+考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：此题直接利用单项式乘以多项式,先把单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加,利用法则计算即可解答：解：a2bb2a+,=a2bb2+a2ba+a2b,=a2b3+a3ba2b点评：本题考查单项式乘以多项式的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽a+2b米,坝高米1求防洪堤坝的横断面积；2如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式专题：应用题分析：1根据梯形的面积公式,然后利用单项式乘多项式的法则计算；2防洪堤坝的体积=梯形面积坝长解答：解：1防洪堤坝的横断面积S=a+a+2ba=a2a+2b=a2+ab故防洪堤坝的横断面积为a2+ab平方米；2堤坝的体积V=Sh=a2+ab100=50a2+50ab故这段防洪堤坝的体积是50a2+50ab立方米点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积长度,熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键102ab5ab+3a2b考点：单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可解答：解：2ab5ab+3a2b=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2点评：本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理11计算：考点：单项式乘多项式分析：先根据积的乘方的性质计算乘方,再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可解答：解：xy223xy4xy2+1=x2y43xy4xy2+1=x3y5x3y6+x2y4点评：本题考查了积的乘方的性质,单项式与多项式相乘的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意运算顺序及符号的处理12计算：2xx2x+3考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可解答：解：2xx2x+3=2xx22xx+2x3=2x32x2+6x点评：本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理134a3+12a2b7a3b34a2=16a548a4b+28a5b3考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可解答：解：4a3+12a2b7a3b34a2=16a548a4b+28a5b3故答案为：16a548a4b+28a5b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理14计算：xy23x2yxy2+y考点：单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可解答：解：原式=xy23x2yxy2xy2+xy2y=3x3y3x2y4+xy3点评：本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理152ab3a22ab4b2考点：单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可解答：解：2ab3a22ab4b2=2ab3a22ab2ab2ab4b2=6a3b+4a2b2+8ab3点评：本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理16计算：2a2b33b24a+6考点：单项式乘多项式分析：首先利用积的乘方求得2a2b3的值,然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可解答：解：2a2b33b24a+6=8a6b33b24a+6=24a6b5+32a7b348a6b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘此题比较简单,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理17某同学在计算一个多项式乘以3x2时,因抄错运算符号,算成了加上3x2,得到的结果是x24x+1,那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式专题：应用题分析：用错误结果减去已知多项式,得出原式,再乘以3x2得出正确结果解答：解：这个多项式是x24x+13x2=4x24x+1,3分正确的计算结果是：4x24x+13x2=12x4+12x33x23分点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理18对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l3=1l+23+313=16,现已知所定义的新运算满足条件,12=3,23=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,求a、b、c、d的值考点：单项式乘多项式专题：新定义分析：由xd=x,得ax+bd+cdx=x,即a+cd1x+bd=0,得,由12=3,得a+2b+2c=3,23=4,得2a+3b+6c=4,解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值解答：解：xd=x,ax+bd+cdx=x,a+cd1x+bd=0,有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,则有,12=3,a+2b+2c=3,23=4,2a+3b+6c=4,又d0,b=0,有方程组解得故a的值为5、b的值为0、c的值为1、d的值为4点评：本题是新定义题,考查了定义新运算,解方程组解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,得出方程a+cd1x+bd=0,得到方程组,求出b的值多项式参考答案一填空1.2.； 3.-4.4.325.26.：37x2+4x-21；1-4a28x-y-1 二选择1.B； 2.B； 3.C 4.A. 5.C 6C 7B 8A 三解答1.； ； ； ； ； .2,.3.4.解：由题意得,原式=,当时,原式=.5.m=3,n=1.