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例题: 1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%,无风险收益率为6%,市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该股票的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。 解答: 现在的风险溢价=14%6%8%;1 新的2,新的风险溢价8%216% 新的预期收益6%16%22% 根据零增长模型: 50 D/14% , D7 V 7/22% 31.82 2、假设无风险债券的收益率为5%,某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%,根据CAPM模型: 市场资产组合的预期收益率是多少? 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少? 假定投资者正考虑买入一股股票,价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元,投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是0.5,投资者是否买入? 解答: 利用CAPM模型计算股票的预期收益: E(r) 5%(0.5) (12%5%)1.5% 利用第二年的预期价格和红利计算: E(r) 110% 投资者的预期收益超过了理论收益,故可以买入。 3、已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求: 采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策,并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元,最近一期发放的每股股利为2.2元,预计年股利增长率为4%。计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票,所形成的A、B、D投资组合的系数为0.96,该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小,请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。 解答: A股票必要收益率5%0.91(15%5%)14.1%B股票价值2.2(14%)/(16.7%4%)18.02(元)因为股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。投资组合中A股票的投资比例1/(136)10%投资组合中B股票的投资比例3/(136)30%投资组合中C股票的投资比例6/(136)60%投资组合的系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52(15%5%)20.2%本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率,即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率,所以如果不考虑风险大小,应选择A、B、C投资组合。 4、已知无风险资产收益率为8%,市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2,派息比率为40%,最近每股盈利10美元。每年付一次的股息刚刚支付,预期该股票的股东权益收益率为20%。 求该股票的内在价值。 假如当前的股价为100美元/股,预期一年内股价与其价值相符,求持有该股票一年的回报率。 股息增长率gROE(1b)20%(140%)12% 折现率RRf(RmRf)8%1.2(15%8%)16.4% 故当前股票内在价值V1 D1 /(r-g) 101.82(元) 一年后的股票价值V2 D2 /(R-g) 114.04(元)而一年内持有者可得到股利D1D0(1g)1040%(112%)4.48元,故一年后持有者的回报率(114.04-100+4.48)/10018.52%作业: 1.某股份公司去年支付每股股利1.5元,预计未来该公司股票的股利按每年4%的速度增长,假定必要收益率为8%,现在该股票的价格为45元,试计算该股票的内在价值,并判断股价的高低? 2.假设某公司股票当前的市场价值是80元,该公司上一年末支付的股利为每股1元,以后每年的股利以一个不变的增长率2%增长,该公司下一年的股息发放率为25%,估计下一年的市盈率? 3某股份公司下一年预期支付每股股利1元,再下一年预期支付每股股利2元,以后股票股利按每年8%的速度增长。另假定该公司的必要收益率为10%,试计算该公司股票的内在价值? 4.去年A公司支付每股股息1.5元,当前每股股价为20元,若该公司保持未来派放股息大小不变,试计算该公司的内部收益率;若预计在未来日子里,该公司股息按每年5%增长,试计算公司的内部收益率? 5、某股票为固定成长股票,年增长率为8%,去年分得到股利8元,无风险收益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为18%,而该股票的值为1.5,股票的内在价值是多少 ? 6、在无套利情况下,某股票的预期收益率为20%,=1,股票二的收益率为23%,=1.3.若符合CAPM模型,则该市场的无风险收益率为多少?市场组合的收益率为多少? 7设无风险利率为5,市场组合的期望收益率为15。若股票A 的期望收益率为13,贝塔系数为1.2,试问应当如何操作股票A?若股票A 的期望收益率为20,又当如何操作?
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