中考数学特色讲解 第十讲数形结合

“数形结合”练习1已知AOB30，C是射线OB上的一点，且OC4若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是_（1） （2） （3）2对于任意的有理数a，满足axa10的整数x的个数为_3用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）.4在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点设k为整数，当一次函数yx2与ykx4的图象的交点为整点时，k的值可以取 （ ） A6个 B7个 C8个 D9个5在一直线型航道上，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地间的距离为 （ ） A20km Bkm C20km或km D以上都不正确6福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数yx2xm（m为常数）的图象如左图，如果xa时，y0；那么xa1时，函数值 （ ）Ay0B0ymCymDymyxOx1x2参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是 （ ）贝贝：我注意到当x0时，ym0晶晶：我发现图象的对称轴为x欢欢：我判断出x1ax2迎迎：我认为关键要判断a1的符号妮妮：m可以取一个特殊的值（图1）（图2）7在数学活动中，小明为了求，的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形（1）请你利用这个几何图形求的值为_（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形8如图，在正ABC中，AFCEBDAB，求证：BD2DF2FC29探索研究：xlQCPAOBHRy如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数yx2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R（1）求证：H点为线段AQ的中点；（2）求证：四边形APQR为平行四边形；平行四边形APQR为菱形；（3）除P点外，直线PH与抛物线yx2有无其它公共点？并说明理由ABOt（分钟）s（千米）1212010小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间函数关系的图像如图中的折线段OAAB所示（1）试求折线段OAAB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）参考答案：12r4 210或11 310，3n4 4B 5C 6C7（1）1；（2）答案不唯一，只要符合题意即可，略8提示：由结论中的等式特征联想到勾股定理，于是证明BDE为直角三角形9（1）、（2）略；（3）要判断直线PH与抛物线yx2有无其它公共点，只要研究由直线PH的解析式与抛物线的解析式组成的方程组是否有两组不同的解ABOt（分钟）s（千米）121201016CD10（1）线段OA对应的函数关系式为：st（0t12）；线段AB对应的函数关系式为：s1（12t20）（2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟 （3）如图中折线段CDDB3用心 爱心 专心