高二数学周末练习

杭州二中高二上数学周末训练卷（10）一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 已知命题p：a20 (aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是 ()Apq BpqC非p非q D非pq3. 若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的，则下列命题一定正确的是（）方程的曲线是曲线的方程是点集点集4. 已知h0，设命题甲为：两个实数a、b满足，命题乙为：两个实数a、b满足且，那么( ) A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件5. 有四个关于三角函数的命题：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=,其中假命题的是（A） ， （B）， （3）， （4），6. 已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D1m27. 已知直线y2x上一点P的横坐标为a，有两个点A(1,1)，B(3,3)，那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是()A1a2 B0a1Ca D0a28. 已知函数，设，则说法不正确的是（ ）A BCD9. 对于数列a n，“a n+1a n（n=1，2）”是“a n为递增数列”的（ ）(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件10. 已知a0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题有6小题，每题4分，共24分请将答案填写在答题卷中的横线上.11. 命题“对任何，”的否定是_12. 若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_13. 设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增，如果“非p”是真命题那么实数a的取值范围是_14. 若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4, f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 15. 设若，使成立，则实数m的取值范围为 ； 若，则实数a的取值范围为 。16. 在平面直角坐标系中，设点，其中O为坐标原点，对于以下结论：符合OP=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；设P为直线上任意一点，则OP的最小值为1；设P为直线上的任意一点，则“使OP最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有 （填上你认为正确的所有结论的序号）杭州二中高二上数学周末训练卷（10）答题卷 班级 学号 姓名 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分, 共40分.题号12345678910答案二、填空题：本大题有6小题，每题4分，共24分请将答案填写在答题卷中的横线上.11. 12. 13. 14._ 15._ 16. 三、 解答题：本大题共4小题，共36分17. 已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围18. 已知命题：函数在区间上的最小值等于2；命题：不等式对于任意恒成立，如果上述两命题中有且仅有一个真命题，试求实数的取值范围。19. 设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：；=； ；你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。20. 设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式1ax对一切正实数均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.杭州二中高二上数学周末训练卷（10）答案一、 选择题：1.B2.A3.C4.B5.A6.B7.B8.C9.B10C提示：1. 解析Ax|4x4，若AB，则a4，a4D/a5，但a5a4.故“AB”是“a5”的必要不充分条件答案B2. 解析p真，q假，pq为真，故选A. 答案A3. C4. 解：因为 所以两式相减得故即由命题甲成立推出命题乙成立，所以甲是乙的必要条件.由于同理也可得因此，命题甲成立不能确定命题乙一定成立，所以甲不是乙的充分条件，故应选B.5. 解：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题x,=sinx；是假命题，。选A6. 解析：若pq为假命题，则p与q至少有一个为假命题若p假q真，则1m2；若q假p真，则m2；若q假p假，则m2. 综上可得：m2或m1. 答案：B7. 解：选B.P(a,2a)，与夹角为钝角的充要条件是，解得0a1或1a2，故选B.8. C9. 解：当时，为递增数列.当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选10. C二、 填空题：11. 解：12. 解析x2,5且xx|x4是真命题由得1x4.14. 解：；解析：注意利用“增函数”这个函数性质的功能，把函数值的大小关系转化为对应自变量的关系，由得即由得，画数轴比较区间端点可得得15. ，16. 三、 解答题：17. 已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围解：(1)由题意xP是xS的充要条件，则PS.由x28x2002x10，P2,10由|x1|m1mx1m，S1m,1m要使PS，则这样的m不存在(2)由题意xP是xS的必要条件，则SP.由|x1|m，可得1mxm1，要使SP，则m3.综上，可知m3时，xP是xS的必要条件18. 已知命题：函数在区间上的最小值等于2；命题：不等式对于任意恒成立，如果上述两命题中有且仅有一个真命题，试求实数的取值范围。【答案】解：在区间上的最小值于是，命题是真命题等价于，令，则的最小值为，于是命题是真命题等价于，记，则故所求实数的取值范围是19. 设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：；=； ；你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。解： 对于，显然是任意正数时都有，是F函数；对于，显然2时，都有，是F函数；对于，当x时，|f()|，不可能有|f()| |故= 不是F函数；对于，要使|成立，即当时，可取任意正数；当时，只须的最大值；因为，所以因此，当时，是F函数20. 设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式1ax对一切正实数均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.解：命题p为真命题:函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R，即ax2xa0对任意实数x均成立，得a0时，x0的解集为R，不可能；或 a0时，ax2x解集显然不为R，所以命题p为真命题a2.命题q为真命题1ax对一切正实数均成立，即a对一切正实数x均成立.由于x0，所以1.所以12，所以1.所以，命题q为真命题a1.p或q为真命题，p且q为假命题，p、q一真一假.若p为真命题，q为假命题，无解；若p为假命题，q为真命题，则1a2.