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黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高一数学下学期开学考试试题(答案不全)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1如果幂函数的图象不过原点,则 的取值是( )A. B.或 C. D.2将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是( ) A. B. C. D.3已知是定义在上的偶函数,并满足,当时, .则等于( )A. B. C. D.4若满足条件,的有两个,那么的取值范围是( ) A. B. C. D.5函数在区间上至少有一个零点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 6若,且,则 ( )A B C D 7若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是( )A. B. C. D.8. 函数的最小正周期为( )A B C D 9使函数是奇函数,且在上是增函数的的一个值是( ) A B C D10在ABC中,若(abc)(abc)3ab且sinC2sinAcosB,则ABC是( )A等边三角形 B等腰三角形,但不是等边三角形C等腰直角三角形 D直角三角形,但不是等腰三角形11当直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是( ) A .(0,1) B.(0,1 C. D. 12已知定义在上的函数,给出下列结论:(1)函数的值域为;(2)关于的方程有个不相等的实数根;(3)当时,函数的图象与轴围成的图形面积为2;(4)存在,使得不等式成立,其中正确的结论个数为( )A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若是方程的两根,且则等于 14函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .15在中,则的最大值 .16关于函数,下列结论: 存在,有时,成立; 在区间上是单调递增; 函数的图像关于点成中心对称图像; 将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的序号 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤)17(满分10分)已知函数的图象在轴右侧的部分第一个最高点的横坐标为. (1)求; (2)若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的对称中心及单调递减区间.18.(满分12分)已知函数.(1)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (2)设是函数的图象的一条对称轴,求的值;(3)求函数的值域。19(满分12分)在中,角的对边分别是,已知(1)求的值;(2)若,求边的值20.(满分12分)设函数 (1)求的单调增区间,并求在区间上的最小值 (2)在中分别是角的对边,为锐角,若,的面积为,求21(满分12分)已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数的值域是,求实数与的值22.(满分12分)已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)解关于的不等式
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