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兴华中学数学九年级上导学案(26) 第四章 图形的相似课题：平行线分线段成比例主编：黄静 审核：初三备课组 班级_ 姓名_小组_ 家长签名_【教学目标】平行线分线段成比例定理和推论及其应用，平行线分线段成比例定理的变式。【课前预习】（阅读课本P82-83）（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 .（2）平行于三角形一边的直线与其他两边相交， .【探究新知】如图，小方格的边长均为1，直线l1 l2 l3，分别交直线m，n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.（1）计算 ， 的值，你有什么发现？（2）将向下平移到如图3-7的位置，直线m，n 与的交点分别为， 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.做一做：如图3，直线bc,分别交直线m,n于点过点作直线n的平行线，分别交直线b,c于点，（如图4），图4中有哪些成比例线段？图3 图4推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.例1 如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？练习一：如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）如果AD = 3.2cm，DB = 1.2cm ，AE=2.4cm，那么EC的长是多少？ABCDE （2）如果AB = 5cm，AD=3cm，AC = 4cm，那么EC的长是多少？批阅:_小组长:_ 科任:_ 日期: 第2页 共2页
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