人教版数学数与式考点

第一部分 数与式第一讲 实数考试热点1 实数的分类 正整数（1）、按定义分类： 整数 零 有理数 负整数 分数 正分数 负分数 实数 正无理数无理数 负无理数 （2）、按正负分类：正整数正有理数正数 正分数正无理数实数 0负有理数负数 负无理数考试热点2 实数的有关概念1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数与数轴上的点成一一对应关系；数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大。 2、 相反数：到原点的距离相等且符号不同的两个数成互为相反数。3、 绝对值：数轴上表示a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。数a的绝对值记为，当时,当0时，。4、 倒数：若实数不为0，则的倒数是。考试热点3 近似数、有效数字和科学记数法1、 近似数：一个与实际非常接近的数，称为近似数。2、 有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字为止，所有的数都叫做这个数的有效数字。3、 科学记数法：把一个较大的数写成，或把一个绝对值小于1数写成的形式，其中10.4、 科学记数法表示的数的有效数字为的有效数字。5、 精确度：一个近似数的精确程度。注：带单位的近似数的精确度的求法。考试热点4 实数中的非负数及性质知识梳理1、 概念：在实数范围内，正数和零统称为非负数。2、 常见的非负数：任何一个实数的绝对值是非负数，即；任何一个实数的平方是非负数，即；若为非负数，则也为非负数，既。3、 性质:非负数有最小值，最小值为0；有限个非负数之和任是非负数；几个非负数之和为0，则每个非负数都为0.考试热点5 实数的运算知识梳理1、 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算数平方根。2、 平方根：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根。3、 零的数幂、负整指数幂：，（，为正整数）。 在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内任然成立。实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里的。 注意：0不能做除数；负数不能开偶次方根。近似值的计算过程中，所取近似值的小数位必须比题目要求的精确度多取一位进行计算。最后结果按题目要求取近似值。考试热点6 比较实数的大小知识梳理1、比较实数大小的一般方法：性质比较法：整数大于0，负数小于0,正数大于一切负数。绝对值比较法：两个负数绝对值大的反而小。数轴比较法：数轴上的点右边的数总比左边的数大，差值比较：设是任意的实数，若，则，若，则，若，则。商值比较法：若（且），则若，。若（且），则。2、比较实数的特殊方法：平方法：若，则，可把比较、大小转化成比较、的大小问题。倒数比较法：两个正数倒数大的反而小。