医学统计学复习提纲

医学统计学复习提纲第二章 统计描述公式：几何均数（1）直接法： 或 （2）加权法： 中位数（median） (1) 直接法： 为奇数 , 为偶数, （2）频数表法：用于频数表资料。 标准差（standard deviation）： 离均差平方和常用SS或lXX表示。直接法： 加权法： 1. 常用的相对数指标有哪些？它们的意义和计算上有何不同？2. 为什么不能以构成比代率？请联系实际加以说明。率和构成比所说明的问题不同，绝不能以构成比代率。构成比只能说明各组成部分的比重或分布，而不能说明某现象发生的频率或强度。例如：以男性各年龄组高血压分布为例，5060岁年龄组的高血压病例占52.24%，所占比重最大，60岁组则只占到6.74%。这是因为60岁以上受检人数少，造成患病数低于5060岁组，因而构成比相对较低。但不能认为年龄在5060岁组的高血压患病率最严重，而60岁以上反而有所减轻。若要比较高血压的患病率，应该计算患病率指标。3. 应用相对数时应注意哪些问题？4.简述医学中参考值范围的涵义及制定参考值范围的一般步骤。医学中常把绝大多数正常人的某指标范围称为该指标的参考值范围，也叫正常值范围。所谓“正常人”不是指完全健康的人，而是指排除了所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。制定参考值范围的一般步骤：（1）定义“正常人”，不同的指标“正常人”的定义也不同。（2）选定足够数量的正常人作为研究对象。（3）用统一和准确的方法测定相应的指标。（4）根据不同的用途选定适当的百分界限，常用95%。（5）根据此指标的实际意义，决定用单侧范围还是双侧范围。（6）根据此指标的分布决定计算方法，常用的计算方法：正态分布法、百分位数法。5.正态分布、标准正态分布与对数正态分布的联系与区别。三种分布均为连续型随机变量的分布。正态分布、标准正态分布均为对称分布，对数正态分布是不对称的，其峰值偏在左边。标准正态分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1）。一般正态分布变量经标准化转换后的新变量服从标准正态分布。对数正态分布不属于正态分布的范畴，对数正态分布变量经对数转换后的新变量服从正态分布。6.对称分布在“ 1.96标准差”的范围内，也包括95%的观察值吗？ 不一定。均数1.96标准差范围内包含95%的变量值是正态分布的分布规律，不是对称分布的规律。对称分布不一定是正态分布。7.集中趋势的描述有哪些指标？各指标的具体应用条件？8.离散程度的描述有哪些指标?各指标的具体应用条件/9.正态分布的特征有哪些?10.正态分布下面积有哪些分布规律？11.正态分布有哪些应用？12.简述标准化的目的和基本思想；标准化率有哪些计算方法/13.简述频数分布表的编制方法及其主要应用。14.中位数与百分位数在符号，意义，计算和应用有何区别和联系？15.试比较标准差和变异系数在描述变异程度时的优势。 第三章 抽样分布与参数估计公式1.均数标准误的计算公式： 均数标准误的估计值（） 2. t=3.总体均数的估计1已知时 总体均数的95%可信区间为（） 2未知，但n足够大（如n100）时 总体均数的95%可信区间为 （，） 3未知且n小时 某自由度的t曲线下有95%的t值在之间，总体均数的95%可信区间为 （，）4. 二项分布概率公式：在二项分布资料中，当和n已知时，均数： =n p=， 标准差： = p=当未知时，常用样本率p作为的估计值，式p=变为： sp=总体率的区间估计（一）查表法当样本含量n较小，如n50，特别是p很接近于0或1时（二）正态近似法当样本含量n足够大，且样本率p或1-p均不太小，如np与n（1-p）均大于5时， ，。5. Poisson分布的概率函数 X=1,2,3 问答题：1服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么？二者有哪些性质？二项分布成立的条件：每次试验只能是互斥的两个结果之一；每次试验的条件不变；各次试验独立。Poisson分布成立的条件：平稳性：X的取值与观察单位的位置无关，只与观察单位的大小有关；独立增量性：在某个观察单位上X的取值与前面各观察单位上X的取值无关；普通性：在充分小的观察单位上X的取值最多为1。2二项分布、Poisson分布分别在何种条件下近似正态分布？二项分布的正态近似：当n较大，不接近0也不接近1时，二项分布B（n,）近似正态分布N（n, ）。Poisson分布的正态近似：Poisson分布P（），当相当大时（20），其分布近似于正态分布。3在何种情况下，可以用率的标准误Sp描述率的抽样误差？当率P所来自的样本近似服从正态分布时，即n较大，P不接近0也不接近1时，可以用率的标准误Sp描述率的抽样误差。4. 中心极限定理的内容？（样本均数的抽样分布有哪些特点？）5.t分布的特征？如何进行总体均数的估计？6.标准差和标准误的区别？7.总体均数的可信区间与医学参考值范围的区别？第四章 数值变量资料的假设检验公式：1.单样本检验 如果样本含量足够大时，可将样本均数转化为值 2.配对t检验 3.两样本检验 为两样本均数差值的标准误，可用下式计算 如果样本含量足够大时，可计算统计量 如果方差不齐，可以考虑用检验。两样本的方差是否齐同，可对样本的方差做方差齐性检验 ， 问答题;1. t检验适用于？t检验的应用条件？t检验有哪几种类型?各自的意义和目的及应用条件？2. u检验的应用条件？分哪几种类型?3. 型错误和型错误的区别和联系？4. 假设检验应注意哪些事项？5. 简述假设检验的原理及基本步骤?6. 两样本均数比较t检验，P值的意义？7. 简述假设检验与区间估计的联系？8. 假设检验时，当P,则拒绝，其理论依据是什么？（假设检验时，当P0.05，则拒绝H0，理论依据是什么？）答：P值系由H0所规定的总体做随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）依据现有样本信息所计算得的检验统计量的概率。当P0.05时，说明在H0成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于，因为小概率事件几乎不可能在一次试验中发生，所以拒绝H0。同时，下“有差别”的结论的同时，我们能够知道可能犯错误的概率不会大于，也就是说，有了概率保证。9. 如何合理设置检验水准？设置检验水准应根据研究目的，结合专业知识和研究设计要求，在末获得样本信息之前决定，而不应受到样本结果的影响。10. 以t检验为例，说明检验水准和P的区别？以t检验为例，和P都是用t分布尾部面积大小表示，所不同的是：表示I型错误的概率，即H0为真而被错误地拒绝的概率值。是在统计分析时，根据I型错误危害的大小，预先规定的，即规定统计结果为“接受 H1” 时的误判率的界限值为（即检验水准）。P值是由实际样本得出的统计结果为“接受 H1” 时误判率。根据P与的大小关系作出“不拒绝H0”或“拒绝H0”的统计推断。11. 配对资料有哪几种情形?请举例说明。12. 简述可信区间在假设检验问题中的作用。评析可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。第五章 方差分析公式：1.方差分析的计算方法1）总离均差平方和（sum of squares,SS）及自由度（freedom,） =N-1 2）组间离均差平方和、自由度和均方 3）组内离均差平方和、自由度和均方 4）三种变异的关系： = N-1= (k-1)+(N-k) =2. Newman-Keuls检验（q检验） （nA=nB=n）否则1 t检验和方差分析的应用条件与用途？t检验和方差分析均要求各样本来自相互独立的正态总体且各总体方差齐。2.简述方差分析的基本思想？3.多个样本均数比较的方差分析的应用条件是什么/(对数据的要求)?4.单因素方差分析的应用对象及研究目的？5.配伍组设计资料的方差分析的应用对象及研究目的？6.常用变量变换的方法？分别用于哪些情况？7.两样本t检验与完全随机设计方差分析有何联系和区别？8.方差分析为什么不能直接作两两比较的t检验？9.方差分析中的F检验为何是单侧检验？10.是否一定要经方差分析发现有统计意义后再作均数间的两两比较？第六章 分类变量的假设检验公式：（1）当总例数且所有格子的时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；当时，改用四格表资料的Fisher确切概率法基本公式 专用公式 （2）当总例数且只有一个格子的时：用四格表资料检验的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。 校正公式 校正公式 （3）当，或时，用四格表资料的Fisher确切概率法。配对四格表资料的c2检验 =1 若, 校正公式为 =1行列表资料检验的专用公式： ， (行数-1)(列数-1) 1. 检验的用途？2. 两样本率比较的检验与检验的异同？3. 对于四格表资料，如何正确选用检验方法？4. 行列表资料检验应注意的事项？5. RC表的分类及其检验方法的选择？6. 检验的基本思想？7. 行列表资料检验的应用范围？有哪几种数据类型？8.四格表检验的应用条件有哪些？9. RC表检验中，对于理论频数太小的情形如何处理？第七章 非参数检验1秩和检验有哪些优缺点？2两组或多组有序分类资料的比较，为什么宜用秩和检验而不用检验？3.非参数检验适用于哪些资料类型？(应用条件)4.如果资料符合参数统计方法应用的条件，且检验结果是P0.01，差异有统计学意义，那么，如果用非参数检验方法，分析结果和结论会怎样？为什么？5.在独立样本差别的秩和检验中，为什么相同秩次出现在不同组时要取平均秩次，而出现在同一组时不用计算平均秩次？配对设计的两样本比较配对设计的符号秩和检验 单一样本与总体中位数的比较原始数据的两样本比较 成组设计两样本比较的秩和检验频度表资料(或等级资料)的两样本比较原始数据的比较 成组设计多样本比较的秩和检验 频度表资料的比较 多样本间两两比较的秩和检验 原始数据的比较 随机区组设计资料的秩和检验多样本间两两比较的秩和检验小结1检验方法的选择（1）一组样本资料 若来自正态总体，可用t检验；若来自非正态总体或总体分布无法确定，可用Wilcoxon符号秩和检验方法。（2）配对设计资料 二分类变量，可用McNemar检验；有序多分类变量，可用Wilcoxon符号秩和检验；连续型变量，若来自正态总体，可用配对t检验，否则可用Wilcoxon符号秩和检验。（3）两组独立样本 连续型变量，若来自正态总体，可用t检验，否则，可用Wilcoxon秩和检验；二分类变量，可用检验；无序多分类变量，可用检验；有序多分类变量，宜用Wilcoxon秩和检验。（4）多组独立样本 连续型变量值，来自正态总体且方差相等，可用方差分析；否则，进行数据变换使其满足正态性或方差齐的要求后，采用方差分析；数据变换仍不能满足条件时，可用Kruskal-Wallis秩和检验。二分类变量或无序多分类变量，可用检验。有序多分类变量宜用Kruskal-Wallis秩和检验。（5）随机区组设计 连续型变量，来自正态总体且方差相等，可用随机区组设计方差分析；否则，进行数据变换使其满足正态性或方差齐的要求后，用方差分析进行分析；数据变换仍不能满足条件时，可用Friedman秩和检验。2秩和检验功效 若满足t检验的前提条件，在样本含量较小时（例如为10）， 检验和秩和检验的功效均很低， 检验的功效略高一些；而当样本含量增加时，两种检验的功效随之增加，且差别不大。若样本来自非正态分布，在样本含量小时， t检验的功效很低，Wilcoxon秩和检验的功效较高；随着样本含量的增大，Wilcoxon秩和检验的功效更高于检验的功效，有时甚至高出很多。如果不清楚资料是否符合参数检验的检验条件，不要贸然应用参数检验方法。假设检验方法小结检验方法选择思路 属于哪种类型资料 属于哪种类型设计 是否符合应用条件计量资料检验方法的选择样本均数与总体均数的比较 样本服从正态 t 检验 分布偏态 秩和检验配对设计计量资料 差值服从正态 t检验 分布偏态 秩和检验两样本均数比较 两样本均服从正态 t检验 方差齐 两样本均服从正态 t检验或秩和检验 方差不齐 样本偏态 秩和检验多样本均数比较 各样本均数服从正态 F检验 方差齐 各样本服从正态分布 F检验或秩和检验 方差不齐 样本偏态 秩和检验配伍组设计资料比较 各处理组均服从正态 F检验 方差齐 各处理组均服从正态 F检验或秩和检验 方差不齐 处理组偏态 秩和检验