一次方程(组)中考数学试题分类汇编及答案

2007年中考数学试题汇编（一次方程（组）一、选择题1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从 利率上调到3.06% ,某人于2007年6月5 的利息锐）.设到期后银行应向储户支付现金2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款日存入定期为1年的人民币5000元x元，则所列方程正确的是（到期后银行将扣除 20%）CA.50005000 3.06%B.500020% 5000(1 3.06%)C.50003.06% 20%5000(13.06%)D.50003.06% 20%50003.06%2、（2007浙江丽水）方程组x y2x y10，得正确的方程是（3、4、5、A. 3X 10（2007江苏苏州）x 2A.y 1（2007湖南株州）xA.y 2（2007山东淄博）2(x3(x2)2)3(y 1)5(y1)B.C.3xD.方程组一兀B.B.3x4x7y7y9口的解是(A)6.3,2.26、（ 2007 广州）C.D.次方程组3口的解是：（若方程组2a3a2xC.3b5bD.13,30.9的解是8.3,1.2,则方程组7、 ( 2007四川东山）13,的解是30.9(B)8.3,1.2(C)10.3,2.2(D)10.3,0.2B.为解的二元一次方程组是（C.某蔬菜公司收购到某种蔬菜每天可以精加工 6吨或粗加工16吨.现计划用D.140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（A.x y 14016x 6y 15x y 140B .6x 16y 15x y 1516x 6y 140x y 15D.6x 16y 1408、（ 2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x,女生人数为V,则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）Dx -y= 49x+y= 49A- y=2(x+1) B- y=2(x+1)x、= 49 Cy=2(xT)x+y= 49D- y=2(x T)9、（ 2007浙江舟山）a2x b2y c2a1x b1y c1x三个同学对问题“若方程组 11的解是3alx 2bly 5G y 的解.3a2x 2b2 y 5c2”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说:“它们的系数有一定的规律, 通过换元替代的方法来解决”可以试试”；丙说:.参考他们的讨论,“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 你认为这个题目的解应该是5,y 10二、填空题1、（2007湖南湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计 15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等， 且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有 x人，那么可列出一元一次方程为 答：15 （ x + 2） = 3303x y 5 “ 一2、（ 2007湖南怀化）方程组的解是2x y 03、（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组a1x b1y c1的解是x 3,求方程组3a1x 2b1y 5Ga?x b2y Qy 43a2x 2b2y 5c2的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。x 5y 104、（ 2007山东青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路 xm,则根据题意可得方程 .240024008x 1 20% x5、（ 2007山东济宁）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短 2天，若设现在计划每天加固河堤xm,则得方程为22402240=2x 20 x6、（ 2007湖南益阳）某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道xm,则可得方程100010侬=5x7、（ 2007贵阳）方程1x-28、（ 2007湖南岳阳）分式方程2 ,一的解为xx- -1 = 0x+4的解是（答案：x= 1）三、解答题1、（ 2007山东青岛）解方程组:2xy3y5,6. 2x y 5,解：x 3y 6.X 3,得 6x+3y=15.+，得 7x=21,x= 3.把x = 3代入，得2X 3 + y = 5, y=- 1.3x原方程组的解是y3,1.2、（ 2007浙江金华）解方程组2x解：得：3x 6, x2,把x 2代入得：y 3,2,3.3、（ 2007江苏南京）解方程组2x y4,5.解：+，得3x 9.解得3.把x 3代入，得y 1.x 3,原方程组的解是y 1x(x 1)=2.4、（2007甘肃陇南）解方程 有学生给出如下解法：x(x1)=2=1X2=(1) X (2),1,或1 2;2,或1 1;1,或2；2,1.解上面第一、四方程组,x=2 或 x=- 1 .无解；解第二、三方程组,x=2 或 x= 1.请问：这个解法对吗？试说明你的理由.解：答案一:对于这个特定的已知方程，解法是对的.理由次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对.答案二:解法不严密，方法不具有一般性.得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根._ 2 -理由是：为何不可以 2=3X等35、（ 2007江苏连云港）解方程:解:方程两边同乘（x 2）,(1 x) 3(x2).6、解这个方程,检验：当x（2007湖北孝感）得x2时,2.解分式方程:0,所以131 3x 22是增根，原方程无解23x 1解：方程两边同乘以 2（3x-1）,去分母, 得2 3 （3xT） =4 解这个整式方程，得检验:(3x1) =2(1 1)=4W0.1 ,、一一 ，一-代入最简公分母 3原方程的解是7.（山东德州）解方程:2x1 2x0.解：两边同乘以(x 1)(12x),得(x 1)(1 2x) 2x(x 1) 0；3 分整理，得5x 1 0 ;-1斛得 x . 5分5一，1经检验，x -是原方程的根.5 x18、（ 2007浙江宁波）解万程 1 -x 2 x 4解：方程两边同乘（x-2）（x+2）,得 x（x+2）-（x 2-4）=1 , 2分化简，得2x=-3 4分x=-3/2, 5分经检验，x=-3/2是原方程的根.9、（ 2007安徽芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8: 0022: 00, 14小时，谷段为22: 00次日8: 00, 10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0. 03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量 40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得：1 分40 (x 0.03) 60 (x 0.25) 42.733 分40x 1.2 60x 15 42.73 100x 42.73 13.8 x 0.5653.4 分当 x 0.5653时，x 0.03 0.5953； x 0.25 0.3153.答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时 0.3153元.6分（2） 100 0.5653 42.73 13.8（元）答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元.10、（2007上海市）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据.已知 2007年药品降价根据题意，得y 6x 54 x 35 40 y 269解方程组，得x 20y 120金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求 2003年和2007年的药品降价金额.年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为 x亿元、y亿元. 1分答：2003年和2007年的药品降价金额分别为 20亿元和120亿元. 1分解法二设2003年的药品降价金额为 x亿元， 1分则2007年的药品降价金额为 6x亿元. 2分根据题意，得54 x 35 40 6x 269.2分解方程，得x 20, 6x 120.4分答：2003年和2007年的药品降价金额分别为 20亿元和120亿元.11、（ 2007浙江宁波）2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表项目调整前年利率%调整后年利率%活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20% .(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是 多少元？(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2. 79%计息，本金与实得利息收益的和为 2555. 8元，问他这笔存款的本金是多少元？(3)小明爸爸有一张在 2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款.问他是否应该转存叫说明理由.约定：请理解题意，关注约相口存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息.比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内.获得向藐Q如果不转存产利息按调前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利 息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).解：(1)3500 3. 06%X80%=85. 68(元)，到期时他实得利息收益是85. 68元. 2分(2)设他这笔存款的本金是 x元，则 x(1+2. 79% 刈0% )=2555 . 8, 4分解得 x=2500 , ，这笔存款的本金是 2500元. 6分(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得10000 X- X0. 72%+10000 X360 xX3. 06% 10000 2. 79%, 8分360360解得x419分当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存. 10分12、( 2007恩施自治州)团体购买公园门票票价如下:购票人数15051 100100人以上每人门票(元)13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过 100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元.(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人.(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解：(1) . 100X 13= 13001392，乙团的人数不少于 50人，不超过100人(2 分)(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人， (3 分)皿 13x 11y 1392则7(69(x y) 1080(7分）曰 x 36解得：y 84所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人