陕西省咸阳市武功县普集高中高三数学上学期第四次月考试题文

陕西省咸阳市武功县普集高中2020届高三数学上学期第四次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则 ( )AABx|x0 BABRCABx|x1 DAB2.命题“”的否定是 ( )A. B. C. D.不存在3. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D. 4. 已知命题p：任意x4，log2x2；命题q：在ABC中，若A，则sin A.则下列命题为真命题的是()Ap且q Bp且(q)C(p)且(q) D(p)或q5. 设， ( ) A. B. C. D. 6 .函数满足，那么函数的图象大致是7. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 （ ）A. B. C. D.8.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A20 B24 C28 D329. 等差数列中，则数列的前9项的和S9等于（ ）A99 B 66 C144 D29710函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A4 B5 C6 D711数列an满足a11，且an1a1ann(nN*)，则等于()A. B. C. D.12设R，则“”是“sin ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 在数列an中，a11，对于所有的n2，nN+，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.14 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A，cos C，a1，则b_.15. 已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若BA，则实数a的取值范围为_16曲线在点(1, 1)处的切线方程为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分17. （10分） 已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根18（12分） 已知是一个等差数列,且,.(1).求的通项(2).求前项和的最大值.19（12分）已知函数（1）的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值20. （12分）已知等比数列an的公比q1，a11，且2a2，a4,3a3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)记bn2nan，求数列bn的前n项和Tn.21. （12分）在中,角的对边分别为,（1）求的值;（2）求的面积22. （12分）设.（1）当时，取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间，上有单调递增区间？普集高中2020学年度第一学期高三年级第四次月考数学（文）试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）题号123456789101112答案AAABBCCCABAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13, 14.； 15. (，4)(2，) 16. .三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）171).设的公差为,由已知条件,得 解得,(3分)所以.(5分)2).方法一:因为 ,(8分)所以时, 取到最大值4. (10分)方法二:因为,由数列的特点知,项由正变负,故前若干正数项的和为的最大值,于是即(8分)所以.故的最大值为(10分)18. 解：f(x)(3分)作出函数图像如图(6分)(1)函数的增区间为1，2，3，)；函数的减区间为(，1，2，3(8分)(2)在同一坐标系中作出yf(x)和ym的图像，使两函数图像有四个不同的交点(如图)由图知0m1，Mm|0m1(10分)19.已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值【解析】（）因为(4分)所以的最小正周期T=(6分)（）当时，取得最大值；(9分)当取得最小值(12分)20.（12分） 已知是一个等差数列,且,.（1）.求的通项（2）.求前项和的最大值.解：(1)由2a2，a4,3a3成等差数列可得2a42a23a3，即2a1q32a1q3a1q2，(2分)又q1，a11，故2q223q，即2q23q20，得q2，因此数列an的通项公式为an2n1. (6分)(2)bn2n2n1n2n，(7分)Tn12222323n2n，2Tn122223324n2n1.(9分) 得Tn222232nn2n1，(11分)Tnn2n1，Tn(n1)2n12.(12分)21. （12分）在中,角的对边分别为,（1）求的值;（2）求的面积解：（1）为的内角,且,(3分)(6分)（2）.由知,又,在中,由正弦定理,得.(9分)的面积(12分)22、设.（1）当时，取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间，上有单调递增区间？【解】(1)由题意知，f(x)的定义域为(1，)，且f(x)2ax1，由题意得：f(1)0，则2a2a10，得. (4分)又当时，f(x)，当0x1时，f(x)1时，f(x)0，所以f(1)是函数f(x)的极大值，所以. (6分)(2)要使f(x)在区间，上有单调递增区间，即在区间，上有解(8分)即要求2ax(2a1)0在区间，上有解，即在区间 ，上，(10分)而在区间，单调递增，所以综上所述， (12分) （完）