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20122013学年度第二学期期中综合练习(一) 八年级数学一、选择题(每小题2分，共16分)1.不等式2x4的解集是 ( )ABCD2如果把分式中的a和b都扩大2倍，那么分式的值 ( )A缩小4倍 B缩小2倍 C不变 D扩大2倍3化简的结果是 ( )A B1 C D4反比例函数(x0)的大致图象是 ( )yxOAyxOByxOCyxOD5点M (2，3)在曲线(k为常数)上，则下列各点中不在该曲线上的点是 ( )A (3，2 ) B(3，2) C (2，3 ) D(2，3 )6如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，且ab，则2a +1 2b +1(填“”或“”)12在比例尺为1100 000 000的世界地图上，量得2014年青奥会举办地南京市与首届青奥会举办地新加坡相距4.5 cm，那么南京与新加坡实际相距 km13.已知线段2cm，8cm，线段是线段和的比例中项，则线段c = cm.14若，则_15如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_16轮船顺流航行80km所用的时间比逆流航行80km所用时间的少1小时，已知水流速度为2km/h，若设轮船在静水中的速度为x km/h，则根据题意可列方程为 17已知点(x1，1)，(x2，2)，(x3，4)，在函数y(k0)的图象过点D，直线EF与x轴垂直，分别交CD和x轴于点E、F，交双曲线于点G，已知A(1，0)，F(n，0)，则的值为_三、解答题(本大题共10小题，满分共64分)19(5分)解不等式：20(5分)解方程： 2= 21(6分)计算：22.(6分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来23(6分)先化简再求值：，其中24(6分)小明与小华共同整理一批图书，已知小华平均每分钟比小明多整理10本书，小明整理完200本图书所用的时间与小华整理完300本图书所用的时间相同，小明平均每分钟整理多少本图书？25(7分)问题 小丽去文具店买钢笔和软面抄，钢笔和软面抄她都要买钢笔每支5元，软面抄每本4元小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本软面抄？探索 假设小丽买a支钢笔，b本软面抄(1)填空：可以得到关于a、b的不等式为 ；当小丽已买了1支钢笔时，她最多能买_本软面抄；(2)填表：已买的钢笔支数(a)123能买的软面抄本数(b)的最大值 1解决 小丽可以选择适当的购买方案有多少种？直接写出答案(约定：“购买1支钢笔和1本软面抄”也是一种购买方案)26(6分)某厂从2009年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2009201020112012投入技术改进资金 x (万元)2.5344.5产品成本 y (万元件)7.264.54(1)直接写出一个适合上表的与的函数关系式；(2)已知2013年该厂已投入技术改进资金5万元按照(1)中的与的函数关系式，此时每件产品成本比2012年降低了多少万元？如果打算在2013年把每件产品成本降低到2.7万元，那么还需再投入多少技术改造资金？27(8分)我校八年级举行数学百题竞赛，派两位老师去超市购买30本笔记本作为奖品据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元，若根据竞赛的设奖情况，所购买的甲种笔记本的数量必须不多于乙种笔记本数量的，但又得比乙种笔记本数量的要多，若设他们买甲种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y元(1)求出y关于x的函数关系式；(2)问购买这两种笔记本各多少时，总花费最少，此时的花费是多少元？28(9分)已知直线与双曲线在第一象限内的图像交于一点A( m，1) 该双曲线的函数关系式为 ；(2)根据图像，当x0时，不等式的解集为 ；xyAPOBCD(3)点B 是x负半轴上一点，坐标为B(1，0)，点P(m，n)是该双曲线在第一象限内的图象上不同于点A的一点，过点A、P分别作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连结AB、PB试比较ABC的面积与PBD面积的大小20122013学年度第二学期期中综合练习(一)八年级数学参考答案和评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)题号12345678答案ACBBDCCB二、填空题(每小题2分，共20分)9 10 11 4(x1) 2分2x4x+1 3分3x5x 5分20去分母，得(x3) 2(x2)= 1 2分整理，得 x = 2 3分经检验 x = 2是增根，原方程无解5分21原式=2分= 4分= 6分22解不等式，得 2分解不等式，得 4分不等式组的解集为 5分不等式组的解集如下图：6分23原式= 1分= 3分=5分当时， 6分24设小明每分钟整理x本书，则小华每分钟整理(x+10)本，由题意，得 3分解得 5分经检验，是原方程的根 6分答：小明每分钟整理20本书25(1) 5a + 4b20，3；3分(2)3，2；5分(3)67分26(1)； 2分(2)当时， 3分43.6=0.4(万元) 每件产品成本比2012年降低了0.4万元 4分当时， 5分 (万元) 还需再投入技改资金万元 6分27(1)由题意，得 ，即 2分(2)根据题意，得 4分解这个不等式组，得 5分x=7或x=8当x=7时，当x=8时， 7分答：当购买甲笔记本7本，乙笔记本23本时，总花费最少为208元 8分xyAPOBCD28(1)； 2分(2) x1； 3分(3)解法1：连结AO，PO根据题意可求得：SAOC=SPOD=4分SAOB=， 5分SPOB=n， 6分当P点在A点的右侧时，n SPOB 当P点在A点的右侧时，SABC SPBD 8分类似地, 当P点在A点的左侧时，SABC 1，0, 7分SPBDSPBD8分类似地, 当P点在A点的左侧时，SABC SPBD 9分
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