资源描述
四川省成都市五校协作体2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题、选择题（5分10=50分）1.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ）A都平行 B都相交 C一个相交，一个平行 D都异面2.在x、y轴上的截距分别是3、4的直线方程是( )A1 B1 C1 D13. 在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A. B. C D. 4.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A BC D5如图所示，甲、乙、丙是三个空间立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( ) 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D6. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7设实数x，y满足不等式组若x，y为整数，则3x4y的最小值是() A14 B16 C17 D198设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：有个顶点；有条棱；有个面；表面积为；体积为其中正确的结论是_A B C. D. 9. 若圆与圆相交，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或10.已知E为不等式组，表示区域内的一点，过点E的直线l与圆M:(x-1)2+y2=9相交于A,C两点，过点E与l垂直的直线交圆M于B、 D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（ ）A. 12 B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分）11过点且垂直于直线的直线方程为 。12已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 。 13已知直线xya与圆x2y24交于A，B两点，且OAOB(其中O为坐标原点)，则实数a等于_14如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，且AP=，AB=4，BC=2，点M为PC中点，若PD上存在一点N使得BM平面ACN，求PN长度 。15.如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。当时，S的面积为.当时，S为六边形当时，S与的交点R满足当时，S为等腰梯形当时，S为四边形三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.（本小题12分）已知直线；直线。(I)若求实数的值。(II)若，求实数的值；17（本小题12分）如图，在正方体中，分别为棱，的中点 (1)求证：平面； (2)求证：平面平面18. （本小题12分）已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0 截得的弦长为2，（）求该圆的方程（）求过点P（4，3）的该圆的切线方程19（本小题12分）ABCD E 如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，（）求证：平面；（）求凸多面体的体积20、（本小题13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PB与CD所成角的正切值；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21（本小题14分）21（本小题满分14分）已知圆A过点，且与圆B：关于直线对称.(1)求圆A的方程； (2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求的最小值。(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.
展开阅读全文